載荷曲線 等于重力曲線縱坐標與浮力曲線縱坐標之差，用q_s(x)表示，即q_s(x)=p(x)-b_s(x)。

靜水彎矩曲線重力曲線

船舶在某一計算狀態下，描述船舶所受重力沿整個船長分布狀況的曲線，稱為重力曲線。在手工計算中，常將船舶各項質量按靜力等效原則分布到相應的20個理論站距內 ,作出近似的階梯形質量分布曲線 ,并以此來代替真實的重力分布曲線。

靜水彎矩曲線浮力曲線

船舶在某一裝載情況下，描述浮力沿船長分布狀況的曲線稱為浮力曲線。浮力曲線通常由邦戎曲線、靜水力曲線及船舶的質量質心等資料確定，其關鍵在于靜水平衡的計算，即船舶在靜水中艏艉吃水的確定。靜水平衡的計算步驟如下。

①從靜水力曲線圖（圖1）中查出如下數據：平均吃水d_m(m)，浮心距船中的距離x_b（舯前為正，m），縱穩心半徑R(m)，水線面面積A(m²)，漂心距船中的距離x_f（舯前為正，m），重心距船中距離x_g（舯前為正，m）。

②若

艏吃水——

艉吃水——

③若不能滿足下面的精度要求，則應作第二次近似計算：

④一般說來，平衡計算一直要進行到達到下述要求，才能終止，即：

⑤靜水平衡計算完畢后，就可利用邦戎曲線求得浮力曲線（圖2）。

船體梁 在靜水中受到的剪力沿船長分布狀況的曲線稱為靜水剪力曲線。

作用在船體梁任意剖面上的靜水彎矩計算公式如下：

其中，M_s表示靜水彎矩，N_s表示靜水剪力，q_s表示靜水載荷。

可見，靜水載荷曲線的二次積分是靜水彎矩曲線。其關系如圖1所示。

由于船體兩端是完全自由的，因此，首、尾端點處的剪力和彎矩應為零，亦即剪力和彎矩曲線在端點處是封閉的。

其次，由于載荷、剪力、彎矩之間有下列微分關系：

所以，零載荷點與剪力的極值相對應，零剪力點與彎矩的極值相對應。在大多數情況下，載荷在船中前和中后大致上是差不多的，所以剪力曲線大致是反對稱的，零點在靠近船中的某處，而在離首、尾端約船長的1/4處具有最大正值或負值。此外，由于兩端的剪力為零，即彎矩曲線在兩端的斜率為零，所以彎矩曲線在兩端與縱坐標軸相切。在計算過程，常常利用這些性質來檢查計算結果是否正確。

通過以理論分析及對4,990噸級油船的具體計算及比較，得到以下結論：

①不同船舶、不同工況下的靜水剪力、靜力彎矩分布值及最大值相差較大，不同工況下的最大靜水剪力、彎矩位置也略有不同，需要仔細計算；

②由于靜水載荷、靜水剪力、靜水彎矩是積分關系，因此零載荷點與剪力的極值相對應；而艏、艉端點處的剪力與彎矩應為零；

③一般情況下，載荷在船中前和中后大致上是差不多的，所以剪力曲線大致是反對稱的，彎矩最大值點在靠近船中的某處，而在離艏、艉端約船長的1/4處剪力具有最大正值或負值。 2100433B

彎矩圖的繪制主要有兩個關鍵點：一是要準確畫出曲線的形狀，即確定彎矩圖的圖形特征：二是確定曲線的位置，即在已知曲線的形狀、大小之后確定平面曲線的位置，這就要求先確定曲線上任意兩點的位置，此處所指兩點的位置即指某兩個截面處的彎矩值。

可見，彎矩圖的繪制主要指完成以下兩項工作：（1）確定圖形特征及特征值；（2）得出某兩個截面處的彎矩值。

越浪海堤的斷面設計除了解決越浪量和堤頂高程的問題，還包括堤身、堤坡護面結構、堤頂結構及堤基處理等方面的問題。

靜水壓拱曲線堤身設計

充砂袋適用于地基承載力較低的中、高灘部位，具有滲透性好，易于排水固結等優點，目前已廣泛應用于各種圍埝和護岸結構中，近年在天津地區得到普遍應用。為適應軟基上筑堤的特點，本工程堤身采用水力充填砂袋填筑。設計每層砂袋高0.5m，層間布置袋裝碎石平整坡面。為保護沖砂管袋以及減少袋內充填物跑漏，在現狀半圓體結構背海側設置拋石棱體，棱體后設置混合倒濾層，并在充填管袋與其接觸結構適當加大墊層保護措施。[1]

靜水壓拱曲線臨海側設計

臨海側直接經受波浪作用，護面結構主要從穩定性、抗沖刷能力、消浪效果等角度綜合考慮。該部分結構上部應能夠承受波浪的打擊、上吸；下部應能承受波浪的反復掏刷。因此要求護面結構強度要高，穩定性要滿足要求，護面底要做好反濾。同時護腳要有足夠的支承力，要能防止底腳被淘刷，或發生淘刷時，仍有足夠的能力支承護面結構。

目前海堤常用的護面塊體有柵欄板、四腳空心方塊、四腳錐體、扭王字塊、扭工字塊等。柵欄板和四腳空心方塊常用于常潮位以上的護面，但四腳空心方塊不宜用于設計波高大于4m時，本工程所在位置堤前水深大，波浪較強，設計波高超過4m，故而消浪平臺及其上部斜坡段采用柵欄板護面，下設干砌塊石墊層和碎石墊層及土工布一層。消浪平臺與半圓體結構水平銜接，為滿足半圓體穩定和防沖要求，臨海側半圓體前增設拋石棱體護腳。[1]

靜水壓拱曲線背海側設計

越過防浪墻的波浪將直接與堤頂或后坡碰撞，流速衰減迅速，故背海側堤坡的防護原則上以能承受垂直于坡面的沖擊力為主，無波浪的回流水流的拖拽力，因此護面設置主要考慮透水、消能并保證良好的反濾墊層。背海側堤肩采用混凝土結構以防越浪沖擊。考慮岸坡穩定和上部結構施工要求，本工程背海側堤坡設計采用兩級平臺，上級平臺高程與臨海側消浪平臺齊平，其上部護坡采用柵欄板，下設干砌塊石墊層和碎石墊層及土工布一層；上下兩級平臺之間的護坡以及上級平臺采用灌砌石護面，下級平臺采用干砌塊石護面；護坡下堤腳處設拋石棱體護腳。

彎矩圖是一種圖線，用來表示梁的各橫截面上彎矩沿軸線的變化情況。總結規律如下：

（1）在梁的某一段內，若無分布載荷作用，即q(x)=0，由d2M(x)/dx2=q(x)=0可知，M(x)是x的一次函數，彎矩圖是斜直線。

（2）在梁的某一段內，若作用分布載荷作用，即q(x)=常數，則d2M(x)/dx2=q(x)=常數，可以得到M(x)是x的二次函數。彎矩圖是拋物線。

（3）在梁的某一截面內，若F_s(x)=dM(x)/dx=0,則在這一截面上彎矩有一極值（極大或極小）。即彎矩的極值發生在剪力為零的截面上。