本項目研究多材料結構優化中的復雜形狀和拓撲的表達方法，提出基于水平集（Level-Set）的邊界表示法和形狀設計中的速度法，將結構優化問題描述成一個在空間和偽時間域的受哈米爾頓－雅可比對流方程主導的動態演化過程。在保證目標函數梯度的優化條件的基礎上，通過對邊界形狀的敏感度分析，得到結構邊界形狀的最佳變形速度分布。并將結構的形狀和拓撲優化問題轉化為求解水平集方程及構造相應的高效數值算法。通過三維線彈性實體的拓撲表達體系的建立，結合多材料結構拓撲優化中的材料組合、優化分布和微結構設計基本問題，提出高性能的數值算法，并研制出多材料結構拓撲優化設計軟件系統等。該系統可為多材料結構優化設計提供理論分析、仿真和實驗平臺。項目的預期成果將為工程設計的結構優化問題提供理論基礎和方法。

朱燈林,陳俊偉,俞潔,馮春玲.結構拓撲優化設計的研究現狀及其應用[J].機械制造與自動化,2005(06):7-11.2100433B

鐵電、鐵磁材料以及多鐵性材料是智能材料的代表。這類材料本身在力磁電熱之間的功能轉換，以及其應用的多場耦合工作環境，都仰賴于多場加載下微結構和性能的動態演化過程。迄今為止，對智能材料的研究通常囿于局域的微觀模式或孤立的宏觀模式，缺乏將微觀和宏觀研究有機結合起來的多場耦合、動態和跨尺度的研究。. 本項目的目標是發展智能材料實驗力學技術與方法，研制一臺具備多物理場加載，并賦有從微米到納米尺度結構觀測和性能表征的儀器。該儀器能夠實現力磁電熱場的組合加載,從而有效表征智能材料和器件的不同服役條件；同時還能夠完成對智能材料在多場加載條件下從微米到納米尺度的形貌、結構和性能分析研究。本實驗技術與儀器項目申請集設計理念的創新與關鍵核心技術的突破于一體，對于發展智能材料微納米表征的新技術和新方法，促進智能材料多場耦合力學具有科學意義，對于新型智能材料與器件的設計與研制具有重要的應用意義。

結構是人造的承力固體。結構拓撲優化在體積或經濟等約束下，尋求力學性能最優的結構拓撲。結構拓撲優化是近三十年來結構優化的熱點，由于其提供了改變結構拓撲、選擇最優拓撲的方法，為工程界提供了創新設計的工具，因此，這一方法和相應的軟件發展非常迅速，在航空航天等工業中得到日益廣泛的應用，并且迅速地應用到結構以外的領域，包括材料微結構的優化及其他物理領域。在拓撲優化問題中，定義在二維或三維區域上的力學量及其他物理量是優化問題的目標或約束，從具有不同拓撲的區域中選擇最優的拓撲，本質上是離散優化問題。為了降低其計算量，提出了很多算法，如變密度法、水平集法，以實現不同拓撲見的連續變換。對于不同的物理問題和不同的物理量，定義域的連通性和物理量的連續性具有不同特征，由此產生了一系列問題，如約束的連續性、奇異最優解、最優振動或失穩模態的跳躍，還有最優拓撲的對稱性；也需要研究提高這些方法的效率和性能的理論和技術。