通過(7)，由于與正交，將兩個殘值移到右邊后求二范的平方，并將ak的值代入可以得到：

可見每一次殘差比上一次殘差小，可見是收斂的。

3.3 算法步驟

整個OMP算法的步驟如下：

由于有了上面的來龍去脈，這個算法就相當好理解了。

到這里還不算完，后來OMP的迭代運算用另外一種方法可以計算得知，有位同學的論文[2]描述就非常好，我就直接引用進來：

對比中英文描述，本質都是一樣，只是有細微的差別。這里順便貼出網一哥們寫的OMP算法的代碼，源出處不得而知，共享給大家。

再貼另外一個洋牛paper[3]中關于OMP的描述，之所以引入，是因為它描述的非常嚴謹，但是也有點苦澀難懂，不過有了上面的基礎，就容易多了。

它的描述中的Sweep步驟就是尋找與當前殘差最大的內積時列在字典矩陣D中的索引，它的這個步驟描述說明為什么要選擇內積最大的以及如何選擇。

它的算法步驟Update Provisional Solution中求很簡單，就是在 b = Ax 已知 A和b求x， 在x的最小二范就是A的偽逆與b相乘，即：2100433B

3.1 算法描述

OMP算法的改進之處在于：在分解的每一步對所選擇的全部原子進行正交化處理，這使得在精度要求相同的情況下，OMP算法的收斂速度更快。

那么在每一步中如何對所選擇的全部原子進行正交化處理呢？在正式描述OMP算法前，先看一點基礎思想。

先看一個 k 階模型，表示信號 f 經過 k 步分解后的情況，似乎很眼熟，但要注意它與MP算法不同之處，它的殘值與前面每個分量正交，這就是為什么這個算法多了一個正交的原因，MP中僅與最近選出的的那一項正交。

(1)

k 1 階模型如下：

(2)

應用 k 1階模型減去k 階模型，得到如下：

(3)

我們知道，字典矩陣D的原子是非正交的，引入一個輔助模型，它是表示對前k個項的依賴，描述如下：

(4)

和前面描述類似，在span(x1, ...xk)之一上的正交投影操作，后面的項是殘值。這個關系用數學符號描述：

請注意，這里的 a 和 b 的上標表示第 k 步時的取值。

將(4)帶入(3)中，有：

（5）

如果一下兩個式子成立，(5)必然成立。

(6)

(7)

令，有

其中。

ak的值是由求法很簡單，通過對(7)左右兩邊添加作內積消減得到：

后邊的第二項因為它們正交，所以為0，所以可以得出ak的第一部分。對于，在（4）左右兩邊中與作內積，可以得到ak的第二部分。

對于(4)，可以求出，求的步驟請參見參考文件的計算細節部分。為什么這里不提，因為后面會介紹更簡單的方法來計算。

3.2

bm擺線馬達共六大系列，可完全替代進口伊頓J2K、J6K；丹佛斯DANFOSS，OMP、OMR、OMS、OMV、OMT等系列，同時亦可替換國產BM1、BM2、BM3、BM4、BM5/2X、BM6/6X等系產品 。

本項目在國內外土木工程結構健康監測領域首先開展了數據壓縮采樣的研究，研究了數據稀疏分解的正交匹配追蹤（OMP）算法，獲得信號的稀疏表示；由于結構振動響應信號具有稀疏性，因此研究了結構動力響應數據的壓縮采樣；研究了結構健康監測聲發射數據壓縮采樣的OMP算法；為增加無線傳感器數據傳輸的魯棒性，提出了基于壓縮采樣技術的結構健康監測無線傳感器網絡數據丟失的恢復方法，并將算法嵌入到美國UIUC大學B.F. Spencer教授研制的Imote2無線傳感器里。考慮測量噪聲，提出了Bayesian壓縮采樣方法。并進一步將壓縮采樣方法擴展用于具有稀疏解的系統識別反問題，提出了基于壓縮采樣理論與子結構靈敏度分析的結構損傷識別方法。研究成果采用山東濱州黃河公路大橋、哈爾濱松浦大橋以及國家游泳中心等現場監測數據進行了驗證，取得好的結果。項目研究成果可用于結構健康監測的數據壓縮，無線傳感器和傳感網絡的數據魯棒傳輸，具有稀疏解的系統識別問題。為土木工程結構健康監測數據分析與處理的發展提供了新的思路，具有重要的理論意義和實際價值。 2100433B

隨著科學的發展和信息時代的到來，為了滿足消費者的多種需求，金永（Kumyoung）科技憑借著雄厚的技術實力，成功研制出了新一代多媒體點播系統OMP（Orange Multimedia Player）、IMP(Internet Multimedia Player)。金永多媒體點播系統基于系統安全性、成本適中性、性能穩定性、使用便捷性、質量優越性、維護方便性六個方面而開發研制成功的。全系統由網絡連接的計算機自動管理，無需碟機，亦無人員操作，極大地提高經營效率。該系統徹底解決了電腦電歌機系統的一些關鍵性問題，如數據傳輸的瓶頸、安全備份、數據流的控制等問題。完美的音樂與先進的點播系統技術相結合，使金永成為世界一流的KTV設備供應商。

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