電路圖如圖1所示：

這是一種等效電路，和電容C并聯的線性電阻R即表示電容器內的損耗 ，諧振發生的必要條件是ωL> (1/ωC)。

如圖2和圖3所示：

a1是穩定工作點，電路呈感性，電容、電感電壓較低，回路電流較小，是非諧振工作點；

a2是不穩定工作點，微小擾動可使工作點偏離a2；

a3是穩定工作點，電路呈容性，電容電感電壓和電流急劇增大，稱為諧振狀態的工作點 。

鐵磁諧振電路鐵磁諧振

（1）有線路接地、斷線、斷路器非同期合閘等引起的系統沖擊；

（2）切、合空母線或系統擾動激發諧振 ；

（3）系統在某種特殊運行方式下，參數匹配，達到了諧振條件。

鐵磁諧振電路串聯諧振

進行刀閘操作時，斷路器隔離開關與母線相連，引發斷路器端口電容與母線上互感器耦合滿足諧振條件。

鐵磁諧振電路電力系統

電力系統是一個復雜的電力網絡，在這個復雜的電力網絡中，存在著很多電感及電容元件，尤其在不接地系統中，常常出現鐵磁諧振現象，給設備的安全運行帶來隱患，下面先從簡單的鐵磁諧振電路中對鐵磁諧振原因進行分析。

（1）簡單的鐵磁諧振電路中諧振原因分析

在簡單的R、C 和鐵鐵芯電感L電路中，假設在正常運行條件下，其初始狀態是感抗大于容抗，即ωL> (1/ωC)，此時不具備線性諧振條件，回路保持穩定狀態。但當電源電壓有所升高時，或電感線圈中出現涌流時，就有可能使鐵芯飽和，其感抗值減小，當ωL = (1/ωC)時，即滿足了串聯諧振條件，在電感和電容兩端便形成過電壓，回路電流的相位和幅值會突變，發生磁諧振現象，諧振一旦形成，諧振狀態可能“自保持”，維持很長時間而不衰減，直到遇到新的干擾改變了其諧振條件諧振才可能消除。

（2）電力系統鐵磁諧振產生的條件

電力系統中許多元件是屬于電感性的或電容性的，如電力變壓器、互感器、發電機、消弧線圈為電感元件，補償用的并或串聯電容器組、高壓設備的寄生電容為電容元件，而線路各導線對地和導線間既存在縱向電感又存在橫向電容，這些元件組成復雜的LC 震蕩回路，在一定的能源作用下，特定參數配合的回路就會出現諧振現象。由于鐵芯電感的磁通和電流之間的非線性關系，電壓升高導致鐵芯電感飽，極容易使電壓互感器發生鐵磁諧振。在中性點不接地系統中，如果不考慮線路的有功損耗和相間電容，僅考慮電壓互感器電感L 與線路的對地電容Co ,當C大到一定值，且電壓互感器不飽和時，感抗XL大于容抗XCo。而當電壓互感器上電壓上升到一定數值時，電壓互感器的鐵芯飽和，感抗XL小于容抗XCo，這樣就構成了諧振條件，下列幾種激發條件可以造成鐵磁諧振：

a. 電壓互感器的突然投入；

b. 線路發生單相接地；

c. 系統運行方式的突然改變或電氣設備的投切；

d. 系統負荷發生較大的波動；

e. 電網頻率的波動；

f. 負荷的不平衡變化等。

電壓互感器的鐵磁諧振必須由工頻電源供給能量才能維持下去如果抑制或消耗這部分能量，鐵磁諧振就可以抑制或消除。在我國6~10KV 配電網內，發生互感器引起的諧振過電壓情況甚為頻繁，每到雷雨季節，熔斷電壓互感器保險的情況頻繁發生。

（3）中性點不接地系統鐵磁諧振產生的原因

中性點不接地系統中，為了監視絕緣，發電廠、變電所的母線上通常接有Yo接線的電磁式電壓互感器，由于接有Yo接線的電壓互感器，網絡對地參數除了電力導線和設備的對地電容Co外，還有互感器的勵磁電感L，由于系統中性點不接地，Yo接線的電磁式電壓互感器的高壓繞組，就成為系統三相對地的唯一金屬通道。正常運行時，三相基本平衡，中性點的位移電壓很小。但在某些切換操作如斷路器合閘或接地故障消失后，由于三相互感器在擾動后電感飽和程度不一樣而形成對地電阻不平衡，它與線路對地電容形成諧振回路，可能激發起鐵磁諧振過電壓。電壓互感器鐵心飽和引起的鐵磁諧振過電壓是中性點不接地系統中最常見和造成事故最多的一種內部過電壓。在實際運行設備中，由于中性點不接地電網中設備絕緣低，線樹矛盾以及絕緣子閃烙等單相接地故障相對頻繁，一般說來，單相接地故障是鐵磁諧振最常見的一種激發方式。

（4）中性點直接接地系統鐵磁諧振產生的原因

若中性點直接接地，則電壓互感器繞組分別與各相電源電勢相連，電網中各點電位被固定，不會出現中性點位移過電壓；若中性點經消弧線圈接地，其電感值遠小于電壓互感器的勵磁電感，相當于電壓互感器的電感被短接，電壓互感器的變化也不會引起過電壓。但是，當中性點直接接地或經過消弧線圈接地的系統中，由于操作不當和某些倒閘過程，也會形成局部電網在中性點不接地方式下臨時運行。在中性點直接接地電力系統中，一般鐵磁諧振的激發因素為合刀閘和斷路器分閘。在進行此操作時，由于電路內受到足夠強烈的沖擊擾動，使得電感L 兩端出現短時間的電壓升高、大電流的震蕩過程或鐵心電感的涌流現象。這時候很容易和斷路器的均壓電容Ck一起形成鐵磁諧振。

鐵磁諧振電路是由鐵心電感元件組成，如發電機、變壓器、電壓互感器、電抗器、消弧線圈等和和系統的電容元件，如輸電線路、電容補償器等形成共諧條件，激發持續的鐵磁諧振，使系統產生諧振過電壓。

電力系統的鐵磁諧振可分二大類：一類是在66kV及以下中性點絕緣的電網中，由于對地容抗與電磁式電壓互感器勵磁感抗的不利組合，在系統電壓大擾動（如遭雷擊、單相接地故障消失過程以及開關操作等）作用下而激發產生的鐵磁諧振現象；另一類是發生在220kV（或110kV）變電站空載母線上，當用220kV、110kV帶斷口均壓電容的主開關或母聯開關對帶電磁式電壓互感器的空母線充電過程中，或切除（含保護整組傳動聯跳）帶有電磁式電壓互感器的空母線時，操作暫態過程使連接在空母線上的電磁式電壓互感器組中的一相、兩相或三相激發產生的鐵磁諧振現象，即串聯諧振，簡單地講就是由高壓斷路器電容與母線電壓互感器的電感耦合產生諧振由于諧振波僅局限于變電站空載母線范圍內，也稱其為變電站空母線諧振。

鐵磁諧振電路形式及象征

（1）基波諧振： 一相對地電壓降低，另兩相對地電壓升高超過線電壓；或兩相電壓降低、一相電壓升高超過線電壓、有接地信號發出 ；

（2）分次諧波： 三相對地電壓同時升高、低頻變動；

（3）高次諧波： 三相對地電壓同時升高超過線電壓。

鐵磁諧振電路現象

線電壓升高、表計擺動，電壓互感器開口三角形電壓超過100V。

鐵磁諧振是電力系統自激振蕩的一種形式，是由于變壓器、電壓互感器等鐵磁電感的飽和作用連續性、高幅值諧振過電壓現象。其主要特點為：

（1）諧振回路中鐵心電感為非線性的，電感量隨電流增大、鐵心飽和而下降；

（2）鐵磁諧振需要一定的激發條件，使電壓、電流幅值從正常工作狀態轉移到諧振狀態。如電源電壓暫時升高、系統受到較強烈的電流沖擊等；

（3）鐵磁諧振存在自保持現象。激發因素消失后，鐵磁諧振過電壓仍然可以繼續長期存在；

（4）鐵磁諧振過電壓一般不會非常高，過電壓幅值主要取決于鐵心電感的飽和程度。

電力系統中存在著許多儲能元件，當系統進行操作或發生故障時，變壓器、互感器等含鐵芯元件的非線性電感元件與系統中電容串聯可能引起鐵磁諧振，對電力系統安全運行構成危害。在中性點不接地的非直接接地系統中，鐵磁式電壓互感器引起的鐵磁諧振過電壓是常見的，是造成事故較多的一種內部過電壓。這種過電壓輕則使電壓互感器一次熔絲熔斷，重則燒毀電壓互感器，甚至炸毀瓷絕緣子及避雷器造成系統停運。在一定的電源作用下會產生串聯諧振現象，導致系統中出現嚴重的諧振過電壓。

鐵磁諧振對TV的損壞，鐵磁諧振(分頻)一般應具備如下三個條件。

（1）鐵磁式電壓互感器(TV)的非線性效應，是產生鐵磁諧振的主要原因。

（2）TV感抗為容抗的100倍以內，即參數匹配在諧振范圍。

（3）要有激發條件，如投入和斷開空載母線、TV突然合閘、單相接地突然消失、外界對系統的干擾或系統操作產生的過電壓等。2100433B

諧振電路在電子技術中的應用是非常廣泛的。由于它對頻率具有選擇性，在發送和接收設備中常作為高頻和中頻放大器的負載；諧振電路是振蕩器的重要組成部分；諧振電路在電子電路中作吸收回路，用以濾除干擾信號等，下面舉幾個例子說明。

諧振電路信號的選擇

某AM收音機的輸入回路電路如圖6-16所示。電路中，L₁為收音機輸入回路的接收天線，L₂、C為諧振電路組成收音機選頻電路，L₃將選擇出來的電臺信號送到收音機接收電路。

收音機天線接收來自空中不同電臺發射的電磁波，調節C使L₂、C諧振于某一所需電臺的載波頻率上，此時L₂上流過最大電流，將這一電臺信號選出。調節C使L₂、C諧振在不同電臺的載波頻率上，就可接收不同電臺的節目。

諧振電路信號的濾波

電視機經高頻調諧器混頻后輸出38MHz的中頻信號，如果外來信號中有38MHz的信號進入電視機，將對電視機的中頻信號造成嚴重的干擾，所以必須將外來的38MHz的信號予以濾除，方法如圖6-17所示，將LC串聯諧振電路與電視機的輸入端并聯，且LC回路諧振于38MHz。根據串聯諧振的特點，它對38MHz信號呈現一個很小的電阻，相當于使38MHz信號對地短路，不讓外來的如其他電視機的中頻信號進入電視機干擾本機中頻放大器的工作，同時也防止本機的中頻信號通過天線向外輻射干擾其他機器工作。由于LC回路對電視信號呈現很高的阻抗，不會影響電視機的正常工作。

諧振電路元器件測量

Q表是用來測量品質因數、電感、電容等參數的儀表，它是利用諧振電路特性來工作的，其原理可用圖6-18來說明。

信號源使用頻率和輸出電壓均可變的高頻信號發生器。測量時，改變頻率的同時保持電源輸出電壓恒定不變。

測量電感線圈L_x的Q值，將L_x與一個標準電容C_b串聯后接在高頻信號發生器的輸出端，調節C_b的電容量或高頻信號發生器的頻率，使電路達到諧振，此時C_b兩端的電壓達到最大值且等于電源電壓的Q倍。標準電容器C_b兩端可并接電壓表，也可并接Q表，宜接讀出Q值，一般Q表的輸出頻率和標準電容C_b的電容值均有刻度標明。

利用串聯諧振時，已知的諧振頻率f₀和標準電容C_b，可得到被測線圈L_x的電感量。 2100433B

由電感L和電容C組成的，可以在一個或若干個頻率上發生諧振現象的電路，統稱為諧振電路。在電子和無線電工程中，經常要從許多電信號中選取出我們所需要的電信號，而同時把我們不需要的電信號加以抑制或濾除，為此就需要有一個選擇電路，即諧振電路。另一方面，在電力工程中，有可能由于電路中出現諧振而產生某些危害，例如過電壓或過電流。所以，對諧振電路的研究，無論是從利用方面，或是從限制其危害方面來看，都有重要意義。

諧振電路諧振簡介

含有電感線圈和電容器的無源（指不含獨立電源）線性時不變電路在某個特定頻率的外加電源作用下，對外呈純電阻性質的現象。這一特定頻率即為該電路的諧振頻率。以諧振為主要工作狀態的電路稱諧振電路。無線電設備都用諧振電路完成調諧、濾波等功能。電力系統則需防止諧振以免引起過電流、過電壓。

電路中的諧振有線性諧振、非線性諧振和參量諧振。前者是發生在線性時不變無源電路中的諧振，以串聯諧振電路中的諧振為典型。非線性諧振發生在含有非線性元件電路內。由鐵心線圈和線性電容器串聯（或并聯）而成的電路（習稱鐵磁諧振電路 ）就能發生非線性諧振 。在正弦激勵作用下，電路內會出現基波諧振、高次諧波諧振、分諧波諧振以及電流（或電壓）的振幅和相位跳變的現象。這些現象統稱鐵磁諧振。參量諧振是發生在含時變元件電路內的諧振。一個凸極同步發電機帶有容性負載的電路內就可能發生參量諧振。

所謂諧振，按電路理論，它是正弦電壓加在理想的(無寄生電阻)電感和電容串聯電路上。當正弦頻率為某一值時，容抗與感抗相等，電路的電抗為零，電路總電流由電壓電阻決定；如果正弦電壓加在電感和電容并聯電路上，當正弦電壓頻率為某一值時，電路的總電納(電納是電抗的倒數)為零。前者稱為串聯諧振，后者稱為并聯諧振。

諧振用公式表示

Z=R j(WL-