常見的變換方法有以下兩種。

將三相變為六相：三相變壓器或三臺單相變壓器組的每一相都有 1個原繞組P和2個副繞組S┡和S″。一種接法是,將原繞組接成Y，而副繞組接成雙Y，如圖1所示。　按這種接法，如果將n┡與n″接成一點n，將a┡、c″、b┡、a″、c┡、b″作為6個端點,即是六相系統，每相電壓各隔60°,即可直接畫出Vd、Vb……Vf的電壓相量圖。在這種情況下,圖1的原理結線相當于三相副繞組中間抽點。

另一種接法稱為三相 Y與雙△接法，即原繞組接成Y，而各相兩個副繞組按極性分別接成雙△。這樣,可得到不同相位的電壓V、V、V與V、V、V，而形成了六相系統。

將三相變為十二相。三相系統變為十二相系統時，三相變壓器要有6個副繞組。將原繞組接成△，而各相6個副繞組按一定極性連接起來 (圖2a)就可得以a、b、……e等為端子的十二相系統,以N為參考點的電壓相量相當于圖2b所示。簡化原理結線圖中原繞組平行的各相6個繞組，就是某一相的副繞相,黑圓點代表同名端。

如果每相副繞組有3個,同理也可按雙曲折接線法將三相變為六相。

通過增加變壓器副繞組的數目，采用類似的辦法還可以將三相系統變換成相數更多的多相系統，通常所得多相系統的相數都是3的偶數倍數。此外,利用三相變壓器還可以采用所謂 T接法或斯科特接法將三相系統變換為兩相系統。2100433B

這種變換在直流輸電換流站或其他工業企業中作為整流器的電源是非常有利的，它可使得到的直流電壓波形較為平滑。

離散余弦變換(DCT for Discrete Cosine Transform)是與傅里葉變換相關的一種變換，它類似于離散傅里葉變換(DFT for Discrete Fourier Transform),但是只使用實數。離散余弦變換相當于一個長度大概是它兩倍的離散傅里葉變換，這個離散傅里葉變換是對一個實偶函數進行的（因為一個實偶函數的傅里葉變換仍然是一個實偶函數），在有些變形里面需要將輸入或者輸出的位置移動半個單位(DCT有8種標準類型，其中4種是常見的)。

最常用的一種離散余弦變換的類型是下面給出的第二種類型，通常我們所說的離散余弦變換指的就是這種。它的逆，也就是下面給出的第三種類型，通常相應的被稱為"反離散余弦變換"，"逆離散余弦變換"或者"IDCT"。

有兩個相關的變換，一個是離散正弦變換(DST for Discrete Sine Transform),它相當于一個長度大概是它兩倍的實奇函數的離散傅里葉變換；另一個是改進的離散余弦變換(MDCT for Modified Discrete Cosine Transform),它相當于對交疊的數據進行離散余弦變換。

離散余弦變換，尤其是它的第二種類型，經常被信號處理和圖像處理使用，用于對信號和圖像(包括靜止圖像和運動圖像)進行有損數據壓縮。這是由于離散余弦變換具有很強的"能量集中"特性:大多數的自然信號(包括聲音和圖像)的能量都集中在離散余弦變換后的低頻部分，而且當信號具有接近馬爾科夫過程(Markov processes)的統計特性時，離散余弦變換的去相關性接近于K-L變換(Karhunen-Loève 變換--它具有最優的去相關性)的性能。

例如，在靜止圖像編碼標準JPEG中，在運動圖像編碼標準MJPEG和MPEG的各個標準中都使用了離散余弦變換。在這些標準制中都使用了二維的第二種類型離散余弦變換，并將結果進行量化之后進行熵編碼。這時對應第二種類型離散余弦變換中的n通常是8，并用該公式對每個8x8塊的每行進行變換，然后每列進行變換。得到的是一個8x8的變換系數矩陣。其中(0,0)位置的元素就是直流分量，矩陣中的其他元素根據其位置表示不同頻率的交流分量。

一個類似的變換, 改進的離散余弦變換被用在高級音頻編碼(AAC for Advanced Audio Coding)，Vorbis 和 MP3 音頻壓縮當中。

離散余弦變換也經常被用來使用譜方法來解偏微分方程，這時候離散余弦變換的不同的變量對應著數組兩端不同的奇/偶邊界條件。

離散余弦變換被廣泛的應用，像是資料壓縮、特征萃取、影像重建等等。多維度離散余弦變換為：

其中一個常用的多維度變換就是傅立葉變換，是將一個訊號的表示式從時域/空域轉換到頻域。 離散域的多維度傅立葉變換可表示成下列式子：

快速傅立葉變換(FFT)是一種用來計算離散傅立葉變換(DFT)和其逆變換的快速算法，快速傅立葉變換所得到的結果跟按照定義去算離散傅立葉變換的結果是一樣的，但唯一的差別是快速傅立葉變換的速度快很多。（在舍入誤差的存在下，很多快速傅立葉變換還比直接照定義算還更精準。）有很多種快速傅立葉變換，他們包含很廣泛的數學運算，從簡單的復數運算到數論和群論，詳情可以看快速傅立葉變換。

多維度的離散傅立葉變換是離散域傅立葉變換的簡單版本，其方法是在均勻間隔下的樣本頻率去估計其值 .

逆多維DFT方程是: