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蘭州工業學院 1 地板磚鋪設問題 摘要 在工程中經常會遇到將一種固定形狀的材料鋪設到某種物體表面的問題。 房 屋地板磚的鋪設就是其中的一種典型實例。 在地板磚的鋪設問題中， 需要考慮地 板磚的成本、鋪設人工費用以及地板磚破損成本等方面， 目標是為了使成本最小 化，同時需要考慮整塊地板磚的使用比例， 即切割地板磚數盡量少， 達到美觀效 果。為了方便人們對鋪設瓷磚的尺寸、 數量和鋪設成本做出合適的選擇， 我們提 出了一個合理的優化模型。 即把房屋假設為由一個個矩形房間組成的， 在單獨考 慮一個房間里的鋪設問題。 最后，我們計算得出不同方案的瓷磚鋪設費與利用率， 通過比較得到最合適的方案。 1、地板磚鋪設總成本的模型： （一）所用地板磚總數： 所用的 nA 塊數為 : nA =A1+A2+A3+A4+A5+A1+A7+A8+A9+A10 所用的 nB 塊數為 : nB =B
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蘭州工業學院 1 地板磚鋪設問題 摘要 在工程實際中經常會遇到將一種固定形狀的材料鋪設到某種物體表面的問 題。房屋地板磚的鋪設就是其中的一種典型實例。 在地板磚的鋪設問題中， 需要 考慮地板磚的成本、 鋪設人工費用以及地板磚破損成本等方面， 目標是為了使成 本最小化，同時需要考慮整塊地板磚的使用比例， 即切割地板磚數盡量少， 達到 美觀效果。為了方便人們對鋪設地板磚的尺寸、 數量和鋪設成本做出合適的選擇， 我們提出了一個合理的優化模型。 即把房屋假設為由一個個矩形房間組成的， 在 單獨考慮一個房間里的鋪設問題。 最后，我們計算得出不同方案的地板磚鋪設費 與利用率，通過比較得到最合適的方案。 1、地板磚鋪設總成本的模型： （一）所用地板磚總數： 所用的 nA 塊數為 : nA =A1+A2+A3+... 所用的 nB 塊數為 : nB =B1+B2+B3+... 所用的
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