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§6.4 二次函數的運用（ 4）【拱橋問題】 學習目標 : 1、體會二次函數是一類最優化問題的數學模型，了解數學的應用價值。 2、掌握實際問題中變量之間的二次函數關系，并運用二次函數的知識求出實際問題的最 大值、最小值。 學習重點 :應用二次函數最值解決實際問題中的最大利潤。 學習難點 : 能夠正確地應用二次函數最值解決實際問題中的最大利潤．特別是把握好自變 量的取值范圍對最值的影響。 學習過程 : 一、預備練習： 1、如圖所示的拋物線的解析式可設為 ，若 AB∥ x 軸，且 AB=4 ，OC=1，則點 A 的坐標為 ，點 B 的坐標 為 ；代入解析式可得出此拋物線的解析式 為 。 2、 某涵洞是拋物線形，它的截面如圖所示?，F測得水面寬 AB=4m，涵洞頂點 O到水面的距離為 1m，于是你可推斷點 A 的坐標是 ，點 B 的坐標為 ；根據圖 中的直角坐標系內，涵洞所在的拋物線的函數解析
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學習必備 歡迎下載 一元二次函數知識點匯總 1.定義：一般地，如果 cbacbxaxy ,,(2 是常數， )0a ，那么 y 叫做 x的一元二次函數 . 2.二次函數 2axy 的性質 (1) 拋物線 2axy ）（ 0a 的頂點是原點，對稱軸是 y 軸. (2) 函數 2axy 的圖像與 a的符號關系： ①當 0a 時 拋物線開口向上 頂點為其最低點；②當 0a 時 拋物線開口向下 頂點為其最高點 3.二次函數 cbxaxy 2 的圖像是對稱軸平行于 (包括重合 ) y 軸的拋物線 . 4.二次函數 cbxaxy 2 用配方法可化成： khxay 2 的形式，其中 a bac k a b h 4 4 2 2 ， . 5.拋物線 cbxaxy 2 的三要素：開口方向、對稱軸、頂點 . ①a決定拋物線的開口方向： 當 0a 時，開口向上；當 0a 時，開口向下； a 越小，拋物線
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