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幾何變換思想 變換是數學中一個帶有普遍性的概念， 代數中有數與式的恒等變換、 幾何中 有圖形的變換。 在初等幾何中， 圖形變換是一種重要的思想方法， 它以運動變化 的觀點來處理孤立靜止的幾何問題， 往往在解決問題的過程中能夠收到意想不到 的效果。 1. 初等幾何變換的概念。 初等幾何變換是關于平面圖形在同一個平面內的變換， 在中小學教材中出現 的相似變換、合同變換等都屬于初等幾何變換。合同變換實際上就是相似比為 1 的相似變換，是特殊的相似變換。合同變換也叫保距變換，分為平移、旋轉和反 射 (軸對稱 )變換等。 (1) 平移變換。 將平面上任一點 P變換到 P′，使得： (1) 射線 PP′的方向一定； (2) 線段 PP′的長度一定，則稱這種變換為平移變換。也就是說一個圖形與經 過平移變換后的圖形上的任意一對對應點的連線相互平行且相等。 平移變換有以下一些性質： ①把圖形變為與之全等的圖
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