加負電壓(或零偏壓)時，PIN管等效為電容+電阻;加正電壓時，PIN管等效為小電阻。用改變結(jié)構(gòu)尺寸及選擇PIN二極管參數(shù)的方法，使短路的階梯脊波導的反射相位(基準相位)與加正電壓的PIN管控制的短路波導的反射相位相同。還要求加負電壓(或0偏置)的PIN管控制的短路波導的反射相位與標準相位相反(-164°~+164°之間即可)。

圖1給出了PIN二極管在正向?qū)〞r的電荷分布情況.為簡化起見，我們假設(shè)I區(qū)域中電子與空穴分布對稱且分布密度相同.設(shè)x=-d處的空穴分布密度為p1，在[-d,0]區(qū)域中的剩余空穴電荷為q2，且位于x=-d/2處，這樣此區(qū)域的平均空穴密度為:p2=q2/qAd.這里A為結(jié)面積，q為單位電荷.

圖1 PIN二極管的電荷分布

由于P+區(qū)域的空穴密度遠大于電子密度，這樣在x=-d處的電子電流可以忽略(所引起的誤差將在下文討論).二極管的電流密度可以表示為[9]

其中 Da為擴散常數(shù);Jh為空穴電流密度.

二極管的電流為

電荷q2與電流的關(guān)系式為

其中 τa為壽命時間.

式(2)及式(3)描述了二極管的模型，通過定義qE=2q1， qM=2q2及T=d2/2Da，兩式可簡化為

圖2表示了在感性負載時二極管的關(guān)斷過程.此過程可分為兩個階段:從t=T0到t=T1，二極管處于低阻抗狀態(tài)，其電壓近似為0，在t=T1時刻，二極管中I區(qū)域邊緣的剩余電荷變?yōu)?，二極管開始呈現(xiàn)高阻抗狀態(tài).在式(4)、(5)中令qE=0可得t=T1時刻后二極管的電流為

其中 τ?rr由式(7)給出，I?rr為反向恢復電流峰值.

圖2 反向恢復電流波形

一般情況下，t?rr、I?rr及測試條件di/dt、I?FM均在器件的產(chǎn)品手冊上列出.根據(jù)式(6)及測試條件，τ?rr可由下式獲得

其中 a=-di/dt.

根據(jù)圖2所示的反向電流波形，qM在t≤T1階段的表達式為

當t=T1時，i(T1)=-I?rr=-qM(T1)/T，代入上式得式(10)，τa可由此式解出

然后參數(shù)T可由τa、T及τ?rr的關(guān)系式(7)算出.

從以上的討論可以看出，該模型的參數(shù)可以方便地從產(chǎn)品手冊中得到:首先由式(8)計算τ?rr，再從式(10)解得τa，最后由式(7)決定參數(shù)T。