在曲面空間結構中，以單一的幾何形狀來實現預定的結構合理性是相當困難的，為了滿足自由曲面結構受力的合理性，本項目提出了具有多個穩定狀態以及不同幾何外形的索桿式可變結構。采用理論分析、數值模擬、物理模型實驗相結合的研究手段，對多種多穩態結構的幾何構成、運動過程以及受力性能進行了深入的研究。引入群集理論方法，基于對稱群不可約表示及舒爾正交定理，建立了判定動不定體系平衡態穩定性的方法，并根據分塊矩陣關聯的物理意義，得到了索桿體系穩定的必要條件，并建立了結構可動性統一判別準則。研究了節點坐標、幾何拓撲、外荷載、邊界約束等因素對結構形態的影響，系統分析了多種因素作用下結構靜動特性、穩定性等的變化，討論了機構位移模態、自應力模態在不同因素影響下的演變規律。根據整體平衡矩陣第一分塊子矩陣關聯的物理意義，建立了有效求解結構整體自應力模態的對稱法。從能量的角度出發，建立了基于梯度優化的索桿體系找形方法。利用Lagrange乘子法將約束條件添加到目標函數中，并應用梯度法進行優化，從而得到考慮約束條件索桿張力結構的形狀。分別基于CP和DP索桿單元，提出了新型索桿式折疊網格體系，給出了關鍵節點的設計方案，利用模型試驗驗證了理論分析的正確性。建立了雙穩態桿件主要受力元件的受力模型。分別利用Mises桁架模型、曲梁（淺拱）模型來模擬雙穩態桿件的受力元件，淺拱模型中考慮了屈曲前非線性對淺拱失穩的影響。將常規剪式單元的銷接節點改為鉸接節點，將增加其組成體系的自由度，從而可以使體系運動至多個幾何狀態，然后通過施加外部約束，使這些構形成為可以承受外荷載的穩定狀態。利用拉索長度的變化規律，得到了多穩態滾動節點運動過程中的受力性能，并討論了不對稱構形以及倒角對節點受力性能的影響。本項目的完成將對我國智能屋蓋結構、新型空間結構體系的開發起重要作用。 2100433B

在曲面空間結構中，以單一的幾何形狀來實現預定的結構合理性是相當困難的，為了滿足自由曲面結構受力的合理性，本項目基于剪式單元提出了具有多個穩定狀態以及不同幾何外形的索桿式可變結構。依據有限轉動理論，在傳統有限元方法中引入多組坐標系，分解物體的大位移和大變形效應，實現整體轉動和相對轉動的相互轉換，并借鑒多體系統動力學建立約束的方法編制程序進行索桿式多穩態結構的運動學和動力學分析?？紤]索的單邊約束條件，對體系運動路徑和運動過程中出現的分歧點進行研究，并對體系位于分歧點可能出現的出分歧點路徑進行分析。運用區間分析非概率模型進行多穩態結構運動可靠度的研究。在試驗研究的基礎上系統地分析多穩態結構可能存在的初始缺陷，討論缺陷對多穩態結構運動過程、靜動力性能以及穩定承載能力的影響；并提出基于全局優化、結構最優的預應力設計方法與施工方法。本項目的完成將對我國智能屋蓋結構、新型空間結構體系的開發起重要作用。

預應力索桿結構構型新穎、高效，借助體內自平衡預應力形成或改善結構剛度，具有很強的生命力和良好的工程應用前景。針對新型預應力索桿體系設計中的剛度不確定性問題及結構構型與結構性能相互耦合的問題，本項目引入了群集理論方法，開展了預應力索桿體系剛度解析及形態優化研究。主要包括：（1）研究了索桿體系靜動不定性及其演變機理，定性分析了節點偏差、構件拓撲、外荷載等多種因素影響下機構位移模態和自應力模態的對稱表示及其變化機制，并完善了索桿結構預應力穩定性的判定方法；（2）分別從對稱子空間、節點與構件層次對索桿體系的彈性剛度、幾何剛度、結構整體剛度進行解析，給出了評判對稱索桿結構穩定性的充分和必要條件；（3）歸納了百余種對稱群及五類對稱操作，開發了群論工具箱，根據對稱操作的等效變換以及相應矩陣的不可約表示，提出了基于群論的結構對稱性自動識別方法，有效拓展群論方法在工程領域的應用范圍；（4）利用全對稱子空間的物理意義，提出了高效求解結構整體自應力模態的方法；在此定性分析基礎上，分別以預應力和拓撲關系為自變量，并充分考慮了結構對稱性、結構剛度及初始預應力分布特點，采用兩種獨立的約束優化模型，提出了基于蟻群算法的預應力索桿體系形態優化方法。本項目培養研究生4名，已發表SCI論文14篇（其中JCR Q1論文7篇、ASCE論文3篇）；圍繞索桿結構找形、結構對稱性識別等方面解決了數個關鍵技術問題，申請了發明專利10項，已授權6項。項目研究成果一方面豐富和發展了索桿體系研究的理論與方法；另一方面為開發大型預應力索桿體系提供新的技術手段與參考。 2100433B

預應力索桿結構構型新穎、高效，借助體內自平衡預應力形成或改善結構剛度，具有很強的生命力和良好的工程應用前景。針對新型預應力索桿體系設計中的剛度不確定性問題及結構構型與結構性能相互耦合的問題，本項目引入群論方法，開展預應力索桿體系剛度解析及形態優化研究。主要內容包括：（1）研究索桿體系靜動不定性及其機理，定性分析機構位移和自應力模態的對稱表示，并完善索桿結構預應力穩定性的判定方法；（2）對索桿體系的彈性剛度、幾何剛度、結構剛度進行解析，給出評判對稱索桿結構穩定性的充分和必要條件；（3）根據等效變換的不可約表示，提出基于群論的結構對稱性自動識別方法；（4）分別以預應力和拓撲關系為自變量，并考慮結構性能、經濟性和對稱性，采用兩種獨立的約束優化模型，提出基于蟻群算法的預應力索桿體系形態優化方法。本項目一方面豐富和發展索桿體系研究的理論與方法；另一方面為開發大型預應力索桿體系提供新的技術手段與參考。

為了實現大跨度空間結構的多功能性，本項目基于體系約束條件Jacobian矩陣的符號運算分析開合屋蓋的自由度，提出一種索支撐徑向開合屋蓋結構。利用向量式有限元，在研究多折角梁、拉索及剪鉸節點內力計算方法的基礎上，建立一種同時考慮剛體位移和彈性變形的開合屋蓋結構運動過程分析方法，并提出一種剪式鉸中銷軸和孔體間相互接觸和碰撞的判斷方法及其響應計算方法，從而研究剪式鉸間隙對整個徑向開合屋蓋運動過程的影響。建立考慮摩擦的滑移索單元嵌入到有限元程序中；提出一種空間網格結構的對稱性搜索和判斷方法；應用群論將剛度矩陣約化為一系列不可約矩陣的組合，將結構計算時結構整體剛度矩陣的求逆過程轉化為多個不可約矩陣的求逆，提高計算效率。對各種荷載作用下徑向開合屋蓋結構的受力性能進行詳細的分析；在模型試驗的基礎上，提出相應的設計、施工建議。本項目的完成將對我國多功能建筑、新型空間結構體系的發展起到重要作用。