對于恒定流，同一元流的任意兩個過水斷面之間或同一條流線上不同兩點之間的能量轉化關系，可表示為： 式中u、p、z分別表示一點的流速、動水壓強和相對于基準面的高度；γ為液體容重；g為重力加速度、z 分別為單位重量液體的動能、壓強勢能和位置勢能（即重力勢能）；下標1、2表示該量屬于同一條流線上的點1或點2；h憜則為由點1到點2單位重量液體的能量損失。單位重量液體的能量具有長度的因次,習慣上,以水頭表示,故式(1)中各量又可稱為位置水頭、壓強水頭、流速水頭和水頭損失。實際液體在流動過程中總是有水頭損失，但在某些情況下，這種損失很小，可忽略不計，則方程(1)化為： 不同流線取不同常數，這就是著名的伯努利方程。該方程表明,當能量損失可略而不計時,液體的位置勢能、壓強勢能和動能沿流線可相互轉化，但總和不變，也就是機械能沿流線守恒。

恒定總流過水斷面之間的能量轉化關系為： 式中v為斷面平均流速 為斷面上單位重量液體的平均動能,即斷面流速水頭;hw為由斷面1流到斷面2的平均水頭損失； α為用斷面平均流速計算水流總能量時因過水斷面上流速分布不均勻而引進的恒大于 1的校正系數，稱動能校正系數。α 反映斷面上流速分布不均勻的程度，流速分布越均勻，α越接近于1。此外，1、2兩斷面必須是漸變流斷面(見圖)，通過斷面的流線近乎平行直線，斷面上任一點的位置勢能z與壓強勢之和等于常數，故(3)式兩端頭兩項可取斷面上任一點的值。若1、2斷面之間有能量H（按單位重量液體計）的加入或輸出(前者如水泵，后者如水輪機)，則在方程(3)左端加上或減去H。

能量方程(3)中各項都具有長度的因次,采用幾何線段表示，更能形象地反映沿流能量轉化關系。如圖所示，由管壁開孔接通若干測壓管，管中液面到水平基準面的鉛直高度 壓管水頭。沿流各斷面測壓管水頭連線稱測壓管水頭線。它沿流既可下降、也可上升。

沿流各斷面總水頭連線稱總水頭線。能量損失不可避免，流動一定朝著總水頭減小的方向，總水頭線只能沿流下降。沿流單位距離的水頭損失叫水力坡度。其表達式為： 式中s為沿流距離。

恒定流能量方程是水力學中應用最廣的基本方程也是最重要的方程。對許多流動問題均可應用能量方程建立起不同斷面各量（z、p、v等）之間的關系，再與水流連續性方程，或者還有水流動量方程聯立求解。應用能量方程的關鍵在于水頭損失項的計算，應注意選取符合相應實際情況的水頭損失系數值。2100433B

能量守 恒與轉化定律在水或其他液體流動中的表達式。是水力學基本方程之一 。液體在流動過程中各種機械能（動能、壓強勢能、位置勢能）之間相互轉化，同時克服水流阻力，要損耗一部分機械能，并等量地轉化為液體的熱能。這種機械能損失簡稱能量損失。非恒定流，既隨空間又隨時間而變化，能量關系復雜，一般僅就恒定流研究其能量守恒及轉化關系。

能量方程是分析計算熱量傳遞過程的基本方程之一。

中文名稱

能量方程

英文名稱

energy equation

定　　義

能量守恒定律在流體力學中的表達式。

應用學科

航空科技（一級學科），飛行原理（二級學科）

水流動量方程（momentum equation of flow）是描述水流動量變化與所受外力之間的關系的方程式。是自然界動量守恒定律在水流運動中的應用 。

水流動量方程說明，對于恒定水流，作用于任一水流隔離體的外力之和，等于單位時間內從這個隔離體的下斷面傳遞出的動量與從上斷面傳入的動量之差。只要知道流量和上、下斷面的斷面平均流速，就可以計算作用于水流的外力；或者，只要知道作用于水流的外力和流量，就可以計算上、下斷面的斷面平均流速差，而不必了解這段水流內部的細節。對于有些水流問題，能量損失難以事先確定時，用動量方程進行分析常常是方便的。在河水運動、河床演變、水庫庫岸演變的研究中,常運用水流動量方程分析水流與河床的相互作用力，在湖泊波浪研究中，常運用水流動量方程分析風浪的發生和發展 。2100433B