開合屋蓋結構是一類可以自由地大尺度改變幾何構形的結構，它們可以從閉合狀態變換到開啟狀態。為了實現大跨度空間結構的多功能性，本項目針對開合屋蓋結構的共性問題及關鍵技術，采用理論分析、數值模擬、物理模型實驗相結合的研究手段，對多種新型開合屋蓋結構的幾何構成、運動過程以及受力性能進行了深入的研究。結合螺旋互易定理，利用兩個連桿公共節點處約束螺旋相等，證明了Hoberman連桿機構、交叉以及非交叉成角度剪式單元的可動性。隨后，利用剪式單元組成連桿機構體系，其自由度為體系約束方程Jacobian矩陣的零向量空間數量。在對由Hoberman剪式單元組成的多種徑向可開啟屋蓋結構進行運動特性分析的基礎上，深入研究了體系閉合后的受力性能以及開啟閉合過程中的受力性能。 提出了基于體系約束方程的可動性判別方法；通過約束方程的一階分析確定體系為無窮小機構或者結構，從而完整地區分了有限機構、無窮小結構、結構。對有限機構進行研究，通過約束方程的求解，分析了有限機構的運動分岔現象。 利用四元數表示空間定點旋轉的理論對圓管狀折疊結構能否剛性展開和折疊進行判定并對非剛性可動圓管的展開和折疊過程中產生的應力應變進行分析。以球面四連桿機構為基本單元，提出了一種環向運動的開啟屋蓋體系。利用兩種改進的Miura折紙模型——變角度Miura折紙模型和變長度Miura折紙模型，制作成在運動過程中具有一定曲率的折疊體系，并結合球面三角學理論對四折痕折紙單元進行研究。以動力學普遍方程和第一類拉格朗日方程為理論基礎，采用有限元分析方法，以節點坐標作為廣義坐標，研究折疊板殼結構展開過程的動力特性。提出了圓柱形充氣索膜結構的構形，并重點對其找形過程、展開過程以及荷載態進行研究。在總結國內外薄膜反射面結構研究現狀的基礎上，進行了對薄膜結構展開過程的數值模擬和空間剪式鉸結構展開過程的數值模擬，并重點對其展開過程的評價指標進行研究。 本項目的完成將對我國多功能建筑、新型空間結構體系的發展起到重要作用。 2100433B

為了實現大跨度空間結構的多功能性，本項目基于體系約束條件Jacobian矩陣的符號運算分析開合屋蓋的自由度，提出一種索支撐徑向開合屋蓋結構。利用向量式有限元，在研究多折角梁、拉索及剪鉸節點內力計算方法的基礎上，建立一種同時考慮剛體位移和彈性變形的開合屋蓋結構運動過程分析方法，并提出一種剪式鉸中銷軸和孔體間相互接觸和碰撞的判斷方法及其響應計算方法，從而研究剪式鉸間隙對整個徑向開合屋蓋運動過程的影響。建立考慮摩擦的滑移索單元嵌入到有限元程序中；提出一種空間網格結構的對稱性搜索和判斷方法；應用群論將剛度矩陣約化為一系列不可約矩陣的組合，將結構計算時結構整體剛度矩陣的求逆過程轉化為多個不可約矩陣的求逆，提高計算效率。對各種荷載作用下徑向開合屋蓋結構的受力性能進行詳細的分析；在模型試驗的基礎上，提出相應的設計、施工建議。本項目的完成將對我國多功能建筑、新型空間結構體系的發展起到重要作用。

結構失穩問題制約著單層網殼結構的發展和應用，而在普通單層網殼結構中引入索支撐體系形成索支撐網殼結構這一新型結構體系則可以有效地改善其穩定性能。本項目對引入索支撐體系形成的索支撐單層網殼結構進行了系統的理論推導、數值分析和模型試驗研究以考察其靜力穩定性能。通過理論推導構建了其屈曲荷載的近似計算公式，從而實現了由結構參數直接估算其承載能力的簡便方法。與數值分析結果的對比發現該近似計算公式具有較高的精度，即使對于非線性屈曲荷載，該近似計算公式的最大誤差也不超過20%。數值分析發現現行規范中建議的“一致缺陷模態法”可能會高估索支撐單層網殼結構的承載能力，本項目提出了可以確定對應著結構實際承載能力的初始缺陷分布的新方法，并以此方法為基礎對索支撐單層網殼結構進行了一系列非線性屈曲分析。分析表明，通過布置合理的索支撐體系可以將單層網殼結構的承載能力提高至原來的3倍以上。數值分析還發現引入索支撐體系后可以降低結構對節點形式的敏感性，據此提出了索支撐單層網殼結構中可以采用施工便捷的剪鉸式節點這一建議。同時，參數分析還明確了各結構參數對索支撐單層網殼結構穩定性能的影響規律，這些結論可以直接用以指導工程實踐。本項目首次對索支撐單層網殼結構展開了系統的模型試驗研究，證實了這種結構體系在不同荷載分布作用的工況下均能有效地改善結構的穩定性能。 2100433B

單層網殼結構網格內外配置拉索可以有效提高網殼結構的穩定承載力，這種索支撐單層網殼結構拉索配置方式自由、形成的曲面適應性強，國外已有成功工程實例，但系統研究還未開展，本項目對此類結構的體系構成及穩定承載力性能開展研究。對典型單層網殼拉索可能的配置形式進行分類，推導等效剛度及利用殼體古典屈曲荷載構建線性屈曲荷載近似公式，利用數值計算統計得到考慮幾何非線性及初始幾何缺陷后彈性屈曲荷載的折減系數并將其應用于彈性屈曲荷載的近似計算。進行極限承載力數值分析，考慮材料彈塑性及幾何非線性，研究初始幾何缺陷模態和大小、荷載分布、索配置方式、索截面積及預張力、撐桿長度、節點剛性等對極限承載力的影響，統計分析材料彈塑性及節點剛性對極限承載力的折減系數，研究根據屈曲模態以及變形特點進行拉索局部配置的優化設計方法。最后進行索支撐單層網殼結構模型彈性屈曲加載試驗，試驗研究穩定承載力。

在曲面空間結構中，以單一的幾何形狀來實現預定的結構合理性是相當困難的，為了滿足自由曲面結構受力的合理性，本項目提出了具有多個穩定狀態以及不同幾何外形的索桿式可變結構。采用理論分析、數值模擬、物理模型實驗相結合的研究手段，對多種多穩態結構的幾何構成、運動過程以及受力性能進行了深入的研究。引入群集理論方法，基于對稱群不可約表示及舒爾正交定理，建立了判定動不定體系平衡態穩定性的方法，并根據分塊矩陣關聯的物理意義，得到了索桿體系穩定的必要條件，并建立了結構可動性統一判別準則。研究了節點坐標、幾何拓撲、外荷載、邊界約束等因素對結構形態的影響，系統分析了多種因素作用下結構靜動特性、穩定性等的變化，討論了機構位移模態、自應力模態在不同因素影響下的演變規律。根據整體平衡矩陣第一分塊子矩陣關聯的物理意義，建立了有效求解結構整體自應力模態的對稱法。從能量的角度出發，建立了基于梯度優化的索桿體系找形方法。利用Lagrange乘子法將約束條件添加到目標函數中，并應用梯度法進行優化，從而得到考慮約束條件索桿張力結構的形狀。分別基于CP和DP索桿單元，提出了新型索桿式折疊網格體系，給出了關鍵節點的設計方案，利用模型試驗驗證了理論分析的正確性。建立了雙穩態桿件主要受力元件的受力模型。分別利用Mises桁架模型、曲梁（淺拱）模型來模擬雙穩態桿件的受力元件，淺拱模型中考慮了屈曲前非線性對淺拱失穩的影響。將常規剪式單元的銷接節點改為鉸接節點，將增加其組成體系的自由度，從而可以使體系運動至多個幾何狀態，然后通過施加外部約束，使這些構形成為可以承受外荷載的穩定狀態。利用拉索長度的變化規律，得到了多穩態滾動節點運動過程中的受力性能，并討論了不對稱構形以及倒角對節點受力性能的影響。本項目的完成將對我國智能屋蓋結構、新型空間結構體系的開發起重要作用。 2100433B