《鐵道科學技術名詞》第一版。 2100433B

1997年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。

油膜阻尼屬于大阻尼問題，阻尼與頻率存在非線性，而且油膜的阻尼還與潤滑油的溫度等參數有關，但是由于目前還沒有足夠的理論系統，所以只考慮了阻尼與頻率之間的關系。阻尼系數在低頻率范圍內是非線性的，當頻率超過后，阻尼系數隨頻率的升高成線性的增大，滿足Rayleigh阻尼次數特性彈簧剛度參數。分析過程中，將油膜簡化為非線性的彈簧阻尼單元，關于其阻尼系數的特性，其彈簧剛度特性的選取針對不同結構而不同 。

對于液態動力軸向滑動軸承的油膜靜態剛度，可得:發動機的載荷工況，發動機的載荷包括內部載荷和外部載荷，它們是導致發動機結構振動的激勵力，使發動機產生很強的機械噪聲 。

阻尼系數KD定義

阻尼系數KD定義為KD=功放額定輸出阻抗（等于音箱額定阻抗）/功放輸出內阻。由于功放、輸出內阻實際上已成為音箱的電阻尼器件，KD值便決定了音箱所受的電阻尼量。KD值越大，電阻尼越重。功放的KD值并不是越大越好，KD值過大會使音箱電阻尼過重，以至使脈沖前沿建立時間增長，降低瞬態響應指標。因此在選取功放時不應片面追求大的KD值。作為家用高保真功放，阻尼系靈敏有一個經驗值可供參考；晶體管功放KD值大于或等于40，電子管功放KD值大于或等于6。保證放音的穩態特性與瞬態特性良好的基本條件，應注意音箱的等效力學品質因素（Qm）與放大器阻尼系數（KD）的配合，這種配合需將音箱的饋線作音響系統整體的一部分來考慮。音箱饋線的功率損失小0.5dB(約12%)即可達到這種配合。

一般來說，線越粗越好，最好是雙線分音，但是要求音箱是有雙線分音的分頻器，一般中高檔的都有4個接線座，上下的2個負極是獨立的，不連接在一起的，連接在一起的是假冒的。

不成文的認同

在老燒友中，有一個不成文的認同，就是功放的輸出功率應該至少是音箱價格的1.5-2倍，越是高檔的產品這個比例就越高。換句話說，在配套上，寧可“大馬拉小車”，不可“小馬拉大車”。這是因為往往越是高檔的音箱，一個只能發揮70%水平的高檔產品，往往反不如一個發揮100%的低檔產品。不過放到多媒體產品上，情況就倒了過來，越是高檔的產品，其功放占整套產品成本的比例往往越低。有些產品幾乎要用4000元檔次的功放推其裸箱，才能將單元的水平發揮個八九不離十，但配的僅僅是個最多值100元的功放。有些多媒體發燒友還往往看好這些產品，其實，如果不考慮摩機的話（當然，對于摩機來說，這樣的產品是最佳的，因為摩電路是可行的，摩單元，對大多數人是完全不可行的），這樣的產品不管在實際發揮的效果上，還是作為商品的設計上（特別是這一點），都是不理想也不合理的。說到底，還是文章的主旨——合理搭配，在功放上下功夫，用差單元當然是不好的，但反過來，將成本全花在單元上，配一個僅僅是剛剛能用的功放同樣是不可行的。單元雖然是多媒體音箱最重要的部件，但決不是單元好就是好箱子。

阻尼系數阻尼模型

結構阻尼是對振動結構所耗散的能量的測量，通常用振動一次的能量耗散率來表示結構阻尼的強弱。典型結構體系的真實阻尼特性是很復雜和難于確定的。近幾十年來，人們提出了多種阻尼理論假設，在眾多的阻尼理論假設中，用得較多的是兩種線性阻尼理論：粘滯阻尼理論和復阻尼理論（滯變阻尼理論）。

粘滯阻尼理論可導出簡單的運動方程形式，因此被廣泛應用。可是它有一個嚴重的缺點，即每周能量損失依賴于激勵頻率。這種依賴關系是與大量試驗結果不符的，試驗結果表明阻尼力和試驗頻率幾乎是無關的。因此，自然期望消除阻尼力對頻率的依賴。這可以用稱為滯變阻尼的形式代替粘滯阻尼來實現。滯變阻尼可定義為一種與速度同相而與位移成比例的阻尼力。在考慮阻尼時在彈性模量或剛度系數項前乘以復常數 即可，v為復阻尼系數。復阻尼理論對于一般的結構動力響應來說，計算過程非常復雜，因此，在動力響應分析中，復阻尼理論應用不多，本文限于篇幅，也就不再展開了。

粘滯阻尼理論假定阻尼力與運動速度成正比，通常是用不同頻率的阻尼比ζ來表征系統的阻尼：

粘滯阻尼理論最顯著的特點在于其阻尼力是直接根據與相對速度成正比的關系給出的，不論是簡諧振動或是非簡諧振動，都可直接寫出系統的運動方程，而且均為線性微分方程，給理論分析帶來了很大的方便。

在多自由度系統中采用等效粘滯模態阻尼，阻尼力向量的表達式為

若[C」可以通過模態向量正交化為對角矩陣時，則稱為正交阻尼或比例阻尼。反之，則稱之為非正交阻尼。因為無阻尼振型對質量和剛度都是正交的。所以為方便計算，通常假設振型對阻尼矩陣也是正交的。最簡單的方法是使其與質量矩陣或者剛度矩陣成比例。或許這就是比例阻尼這一名稱的來歷。正交阻尼原則上適用于阻尼特性分布比較均勻的工程結構。但是，對于多于一種材料組成的結構，由于不同材料在結構的不同部分提供的能量損失機制差別很大，所以阻尼力的分布將與慣性力和彈性力的分布不同；換句話說，這種情況導致的阻尼將不是成比例的。

Rayleigh阻尼模型是廣泛采用的一種正交阻尼模型，其數學表達式如下：

C=a0M a1K （2）

式中， a0和a1稱為Rayleigh阻尼常數。

在Rayleigh阻尼模型下，各階阻尼比可表示為

式中ζi稱為第i階振型的模態阻尼比，因此若已知任意兩階振型的阻尼比ζi和ζj，則可定出阻尼常數

確定了a0和al之后，即可確定出各階振型的模態阻尼比，并確定阻尼矩陣。

阻尼選取對實際抗震分析的影響

目前，橋梁地震反應分析一般以直接積分的時程分析方法為主。其阻尼模型取Rayleigh阻尼模型，并以主塔或主梁的兩個較低階振型頻率ωi和ωj對應的阻尼比作為ζi和ζj，接式（3）和式(4) 求出其余各階頻率的阻尼比，并求出阻尼矩陣代入動力方程，用直接積分的方法求解動力方程。這樣處理阻尼雖然非常簡單，但也產生了以下兩個不可忽視的問題：

（1）如前所述，Rayleigh阻尼作為一種正交阻尼，適用于阻尼特性分布非常均勻的工程結構。但是大跨橋梁一般來說都不能算作非常均勻的結構。例如，為了提高橋梁的跨越能力，主梁一般采用鋼箱梁或鋼混疊合梁，而主塔和邊墩則采用鋼筋混凝土材料，兩者的阻尼特性相差比較大。即使主梁材料特性與主塔差不多，大跨橋梁由于抗風和抗震的要求，經常會在橋梁結構的某些部位加有人工阻尼裝置，比如橋墩上安放高阻尼的抗震支座、橋塔上安放控制振動的裝置TMD等，這都會產生摩擦阻尼或集中阻尼從而造成阻尼特性的不均勻分布。這樣的阻尼均勻性前提得不到滿足的情況下，仍按照 Rayleigh阻尼模型去計算各階振型對應的阻尼比勢必會造成除ωi和ωj兩階之外其他各階振型阻尼比與真實值有或多或少的差別。

（2）根據同濟大學土木防災國家重點實驗室對國內幾十座大跨橋梁進行抗震分析后總結的經驗，邊墩。輔助墩等部位是大跨橋梁抗震設施的重點。但是采用Rayleigh阻尼模型時，用于計算其他各階振型阻尼比的ωi和ωj一般取的是較低階的振型，而邊墩輔助墩的振動一般都發生在高階振型。根據Rayleigh阻尼模型圖，可以看出離ωi和ωj越遠的振型，其阻尼比就越不準，而且隨著圖上阻尼比按頻率增加的速度越來越快，邊墩部分振動頻率對應的阻尼比比實際值往往偏大，從這一點講會導致邊墩部分反應的計算結果偏于不安全。

一些橋梁抗震研究人員已經注意到了以上兩個問題，他們采取的措施是根據分析的部位不斷變換所選擇的ωi和ωj，比如計算橋塔的縱向地震反應時就選擇對橋塔的縱向反應起主要作用的兩階頻率作為ωi和ωj，來計算其它各階阻尼比，計算其它地震反應時也依此類推。這樣就需要分析人員不斷的重復選擇。和約和進行時程計算，十分繁瑣。

阻尼系數解決方法

由以上論述，我們已經了解到阻尼是一個非常復雜的問題，僅僅依靠Rayleigh阻尼模型，會對大跨橋梁尤其是邊墩輔助墩等部位的地震反應分析出現不應有的誤差。因此，我們嘗試尋找一種既不過分繁瑣又比較準確的方法。

在前面的論述中，我們發現阻尼比是反應阻尼的一個方便而有效的量，它把阻尼特性和振型頻率聯系起來，使得動力方程分析起來更為簡單，而且阻尼比可以通過橋梁實測測出。

如果我們直接指定對橋塔。主梁、邊墩等重要部位反應起主要作用的一些振型頻率的阻尼比，而對其余各階振型頻率的阻尼比采用線性內插的方法確定，這樣做也可以形成阻尼比矩陣。由于我們通過以前的工程實例發現結構各部位的反應來說少數幾階振型的貢獻最為顯著（這些振型的貢獻占到70%～ 80%，甚至更多），因此，這樣做能夠保證計算的正確性，而且并不繁瑣，此對，以實測試驗數據作為基礎，更增加了其準確性。同濟大學橋梁系近十幾年來，通過為國內幾十座大型橋梁進行竣工檢測、成橋檢測積累了大量的阻尼實測資料，并有研究人員準備把這些阻尼資料整理形成橋梁阻尼數據庫。有了這些數據資料為基礎，通過指定主要振型頻率阻尼比，來計算結構動力反應是行得通的，并且結合下面的振型疊加法，會使計算更加簡便。