項目按期超額完成，用Lie代數和Lie容許代數描述了約束系統動力學，構造了動力學代數，不僅使得描述上高度統一，而且有利于求解。用近代微分幾何描述約束力學系統，不僅將力學系統放在更加抽象更加幾何化的層次上，而且有新進展，在隨機分析方面，不僅涉及力學系統，而且涉及量子化問題，此外，還在上次基金項目基礎上進行了后繼研究，出版了專著，培養了博士生，對下一年度的新課題做了必要的準備與預先研究，本項目的成果發表在全國科技期刊29篇，俄羅斯著名刊物1篇，產生了較大影響，另有三篇論文被國際著名刊物錄用，這些工作有相當數量將被SCI、EI、ISTP三大索引引用。 2100433B

建立平面二部圖的完美匹配, 最大匹配與f 因子等集合上的若干代數與組合結構．糜邢薹峙涓窶礪勱沂酒ヅ浼系牟憒巫櫓峁"sup--normal" data-sup="1" data-ctrmap=":1,"> [1] 2100433B

緒論

第一篇結構優化設計的導重法

第一章 結構優化設計的導重法

§1.1　結構優化設計概述

§1.2　結構優化設計極值理論的幾個關鍵問題

§1.3 虛功準則法及其缺陷

§1.4　重量約束結構優化設計的導重法

§1.5　導重及導重準則的意義與迭代控制

§1.6　多性態約束結構優化的導重法

§1.7 方根包絡函數與結構特征應力

§1.8　工程結構性態約束最輕化設計

第二章　結構優化的敏度分析

§2.1　概述與結構靜動力分析基本方程

§2.2　結構位移與構件應力敏度分析

§2.3　剛度矩陣與載荷陣的敏度分析

§2.4　結構動力特性的敏度分析

第三章 結構優化導重法在天線結構優化設計中的應用

§3.1　天線結構設計

§3.2　天線結構反射面精度計算

§3.3 高精度天線結構近似保型優化設計

§3.4　天線結構精度函數的導重計算

§3.5　天線結構近似保型優化設計算例

§3.6　一般天線結構多性態約束優化設計

§3.7 天線結構多約束最輕化設計計算

§3.8　結語

第二篇求解結構優化準則方程組的迭代算法

第四章　求解非線性方程組的直接迭代步長因子法

§4.1　概述

§4.2　求解單變量非線性方程的直接迭代步長因子法

§4.3　求解多變量非線性方程直接迭代的收斂條件

§4.4　求解非線性方程組的直接迭代步長因子法

§4.5　步長因子取值范圍的復平面圖解

§4.6　迭代計算中步長因子的確定

第五章　基于埃特金法的非線性方程組解法

§5.1　求解多變量非線性方程組的擬埃特金法

§5.2　求解單變量非線性方程組的埃特金——陳法

§5.3　結語

第三篇按預定性態設計結構

第六章　按預定位移設計結構

§6.1　概述

§6.2　桁架結構的矩陣計算關系

§6.3　結構模型與設計方程

§6.4　數學模型與求解方程

§6.5　變量縮減與最少變量計算

§6.6　理論的推廣與應用

第七章　天線嚴格保型設計

§7.1　天線結構的嚴格保型方程

§7.2　嚴格保型設計的數學模型與解法

§7.3　嚴格保型設計的算例

§7.4　天線結構嚴格保型位移的預定與算例

§7.5　結語

第八章　按預定性能設計微機電系統（MEMS）的器件結構

§8.1　概述

§8.2　微機電系統的分析方程、分析方法與分析工具

§8.3　微機電系統的設計方程與求解方法

§8.4　按預定性能設計某微型諧振動結構

§8.5　幾種設計綜合方法比較

第四篇結構模糊優化設計

第九章　結構模糊優化設計的理論與方法

§9.1　結構軟件設計簡介

§9.2　結構優化設計中的模糊性

§9.3　具有普遍模糊約束的單目標模糊優化設計

§9.4　具有廣義模糊約束的單目標模糊優化設計

§9.5　普遍型模糊規劃的數學模型

§9.6　模糊目標的滿意度與模糊約束的滿意度

§9.7　普遍型模糊規劃解的理論

§9.8　模糊滿意域與模糊可用域

§9.9　對稱型解法——模糊判決法

§9.10 不對稱型解法——最優約束水平法

§9.11 優化目標函數與約束的相互轉化

§9.12 算例

§9.13 結語

第十章 天線結構的多目標模糊優化設計

§10.1　概述

§10.2　天線結構優化設計的多個目標

§10.3　天線結構多目標模糊優化的數學模型

§10.4　模糊滿意區間與模糊允許區間

§10.5　天線結構的多目標模糊優化的解法

§10.6　天線結構多目標模糊優化與導重法的銜接

§10.7 算例

§10.8 結語

§10.9 天線結構分析與優化設計系列程序——OAS簡介

第五篇工程結構系統設計的全局協調優化

第十一章 工程大系統設計的全局協調優化

§11.1　概述

§11.2　優化各分系統單獨優化與總系統的關系

§11.3　分解協調規劃的一般數學形式——普遍型分解協調規劃

§11.4　設計條件最優分配的主導思想與數學模型

§11.5　設計條件最優問題的求解與算例

第十二章　工程結構系統設計的全局協調優化

§12.1　工程結構系統設計的全局協調優化問題

§12.2　工程結構系統設計全局協調優化的數學模型與求解方法

§12.3　嚴格考慮相互影響的各分結構靜動力分析技術

§12.4　結構系統總體靜動力性態與分結構靜動力性態的計算關系

§12.5　結構系統總體剛度函數與強度函數的敏度計算

第十三章　結構系統全局協調優化設計的工程應用

§13.1　某衛星結構系統全局協調優化設計問題與初始結構有限元分析

§13.2　結構全局協調優化設計的計算步驟框圖

§13.3　某雙旋衛星結構系統全局協調優化設計計算

§13.4　結構系統全局協調優化設計編程

§13.5　基于互聯網的分布式工程結構系統協同優化設計

§13.6　工程系統設計的兩類分解協調優化討論

第六篇工程結構系統設計的全局協調優化

第十四章 機械結構分析技術

§14.1　概述

§14.2　結構靜動力分析中結構對稱性的利用

§14.3　結構無約束平衡與定位約束

§14.4　具有俯仰驅動天線結構的分析技巧

§14.5　組裝式機械結構分析技術

第七篇工程結構系統設計的全局協調優化

第十五章 結構優化設計導重法工程實用軟件研制

§15.1　概述

§15.2　工程結構優化設計通用數學模型的規范化處理

§15.3　以ANSYS為分析器以導重法為優化器的工程結構優化設計軟件SOGA研制

第十六章 機械—結構優化設計導重法工程應用案例

§16.1　雙模輪胎硫磺機結構的有限元分析與優化設計

§16.2　散裝水泥車結構有限元分析與優化設計

§16.3　裝載機前車架載荷計算、結構有限元分析與優化設計

§16.4　后裝式壓縮垃圾車結構的載荷表達、有限元分析與優化設計

§16.5　拉臂式壓縮垃圾車的動力學仿真分析與結構優化設計

附錄

附錄Ⅰ 模糊數學基本知識

§Ⅰ-1 模糊子集的概念

§Ⅰ-2 隸屬函數的確定

§Ⅰ-3 模糊子集的基本運算規則

§Ⅰ-4 水平截集與分解原理

§Ⅰ-5 擴展原理

附錄Ⅱ 廣義逆矩陣與線性方程組求解

§Ⅱ-1 概述

§Ⅱ-2 幾種廣義逆矩陣及其求法

§Ⅱ-3 廣義逆矩陣與解線性方程組

參考文獻

幾何誤差是造成索網、索穹頂等此類柔性預張力結構初始形態偏差的主要因素，有效地控制幾何誤差效應是該類結構張拉施工的關鍵技術問題。本項目以幾何誤差為著眼點，在柔性預張力結構隨機幾何誤差效應及其敏感性分析理論研究的基礎上，進一步對該類結構體系的張拉設計分析理論、張力調整和模型修正分析理論以及技術評定的定量化分析方法三個層面的問題進行深入研究。本項目還將借助索穹頂結構的施工張拉模型試驗來考察理論研究成果的正確性，并對以控制幾何誤差效應為目的的施工張拉技術和張力調整技術進行研究。本項目旨在建立一套較為系統的，以幾何誤差效應分析為基礎的柔性預張力結構張拉施工的分析理論和方法，為該類結構的設計、施工和評定提供理論和技術上的支持。