目前支持約束扭轉計算的有限元算法主要有：

1、七自由度梁單元法；

2、空間網格法；

3、板、塊單元法。2100433B

自由扭轉與約束扭轉同屬剛性扭轉，即自由扭轉扭矩 約束扭轉扭矩=總扭矩。

自由扭轉僅產生自由扭轉剪應力，約束扭轉將產生約束扭轉剪應力與約束扭轉翹曲正應力。且各自應力形式各不相同，如下圖1所示分別為箱梁在剛性扭轉下的應力表現，可見兩種扭轉形式表現出了完全不同的應力特性。因此，當結構的約束扭轉比較顯著時，需在計算上加以區分。

等截面的直桿，當外扭矩加于桿的兩端，并且端面可自由翹曲時，由于各截面翹曲相同，截面上僅有剪應力而無正應力，稱為自由扭轉即純扭轉（圖1）。對于非等截面桿，外扭矩不加于桿端，或端面不能自由翹曲時，由于橫截面的翹曲受到約束，橫截面上除剪應力外，還將產生不均勻的附加正應力，稱為約束扭轉（圖2）。此時組成桿件的每塊板會在各自的縱向平面內彎曲。薄壁桿件受約束扭轉時，橫截面上的約束扭轉正應力可能相當大。橫截面呈封閉圖形（如箱形）的閉口截面薄壁桿件，當它受約束扭轉時，由于外力，以及相鄰橫截面上對應點處的剪應力不同，橫截面的形狀還會改變，即平分壁厚的中線（周邊）會在橫截面平面內發生彎曲變形。通常把這種由于桿件受扭而引起的周邊的彎曲，稱為扭曲變形或畸變，并把組成桿的每塊板之縱截面上與此變形相應的彎曲正應力，稱為扭曲應力或畸變應力。鋼筋混凝土箱梁受扭時，肋根部（接近箱梁棱邊處）出現的縱向裂縫往往與該處縱截面上扭曲應力過大有關。為了降低梁體中的扭曲應力，箱梁一般都設置有足夠剛勁的隔板或剪刀撐。至于橫截面并不封閉（如槽形）的開口截面薄壁桿件，抗扭剛度較小，縱截面上的扭曲應力很小，實際計算中可不予考慮。作用線不通過橫截面彎曲中心（剪切中心）的橫向外力以及一般情況下的縱向外力，也會使薄壁桿件發生約束扭轉。Z形截面直桿甚至在軸力作用下也產生約束扭轉（見拉伸和壓縮），橫截面上的正應力為非均勻分布，當翼緣和腹板的尺寸成某種比例時，橫截面上會同時存在拉應力和壓應力。圖3顯示I形截面桿因端面上自相平衡的縱向力引起的約束扭轉。閉口截面薄壁桿件受橫向平面內的外力偶作用時，其約束扭轉效應與構成該力偶之力的作用方式有關，如由一對水平力構成的外力偶和由一對豎直力構成的外力偶，在力偶矩相等的情況下，其約束扭轉效應也不相同。公路和鐵路橋在偏心豎直荷載、風荷載、列車搖擺力作用下，在移運及架設過程中，以及當墩臺有不均勻沉陷時，均會產生約束扭轉。由于縱向力也會引起約束扭轉，開口截面薄壁桿件受壓時往往以彎扭組合變形的形式失穩，臨界荷載會明顯地小于只考慮彎曲變形所求得的值，如彈性失穩時的歐拉臨界力（見柱的基本理論）；設置綴板或綴條由于可提高開口截面薄壁桿件的抗扭剛度，從而減小扭轉變形對臨界力的影響。閉口截面薄壁桿件受壓時，其臨界力受扭轉變形的影響很小。在開口截面薄壁桿件的約束扭轉理論中，Β.З.符拉索夫采用周邊投影不變形的假設，并且不考慮組成桿件的板在法向平面內的彎曲，同時還引入了橫截面的扇性幾何性質和橫截面上自相平衡的內力──雙力矩。對于閉口截面薄壁桿件約束扭轉問題的分析，自50年代起大多考慮了周邊變形，一種使用較普遍的解析解法稱為廣義坐標法，其中引用了廣義坐標和廣義內力；此外也使用某些半解析法。參考書目　AtleGjelsvik，TheTheoryofThinWalledBars，JohnWiley&Sons，NewYork，1981.　奚紹中、鄭世瀛：《應用彈性力學》，中國鐵道出版社，北京，1981。 2100433B