大自然的黃金切割比率

很多生物形式都符合黃金比率，如：人的每根手指三個指節就是，由最底部一節往上各為下一節的一?六倍左右。從貝殼到花瓣到建筑物到處都是黃金比率。五角星形是畢達哥拉斯學派的象徵，長短缐依序全部符合黃金比率。黃金比率也表現在美妙的詩歌音樂，包括巴哈D小調賦格曲與俄國詩人伏茲尼仙斯基(Voznesensky)的《歌亞》(Goya)一詩的疊句。

丹·布朗[美]著作《達·芬奇密碼》中關于黃金切割的一段教學對白，可以讓大家更加的了解黃金切割：

他們來到了緊急樓梯通道口，索菲小心翼翼地打開了門。沒有警報聲，只有通往盧浮宮外面的門連著警報網。索菲領著蘭登順著Z字形的樓梯往一樓走。他們加快了腳步。

蘭登一邊急匆匆地跟上索菲的腳步，一邊問道：“當你祖父談論五角星的時候，他有沒有提及女神崇拜或對天主教會的怨恨？”

索菲搖了搖頭。“我更傾向于從數學的角度來分析它———黃金分割、PHI、斐波那契數列那一類東西。”

蘭登感到很驚奇：“你祖父教過你PHI嗎？”

“當然，黃金分割。”她有點兒害羞地說，“其實，他曾開玩笑說我有一半符合黃金分割……那是因為我名字的拼寫方法。”

蘭登想了片刻，嘀咕著：“so－PHI－e．”

蘭登一邊下樓，一邊再次琢磨起PHI。他開始意識到索尼埃留下的線索比他想象中更有整體性。

達·芬奇……斐波那契數列……五角星。

令人難以置信，所有這些都通過一個藝術史上的概念聯系在一起，蘭登經常花費好幾個課時來講解這個非常基本的概念。 PHI

他忽然產生了一種幻覺，仿佛自己又回到了哈佛，站在教室的講臺上講解“藝術中的象征”，在黑板上寫下他最喜愛的數字：1.618。

蘭登轉向臺下眾多求知若渴的學生，問道：“誰能告訴我這是個什么數字？”

一個坐在后排的大個兒的數學系學生舉起手：“那是PHI。”他把它讀做“fei”。

“說得好，斯提勒。”蘭登說，“大家都知道PHI。”

斯提勒笑著補充道：“別把它跟PI（π）弄混了。我們搞數學的喜歡說：PHI多一個H，卻比PI棒多了！”

蘭登大笑起來，其他人卻不解其意。

斯提勒“咚”地一聲坐了下去。

蘭登繼續說道：“PHI，1.618在藝術中有極其重要的地位。誰能告訴我這是為什么？”

“因為它非常美？” 斯提勒試圖挽回自己的面子。

大家哄堂大笑起來。

蘭登說道：“其實，斯提勒又說對了。PHI通常被認為是世上最美麗的數字。”

笑聲戛然而止。斯提勒則沾沾自喜。

蘭登在幻燈機上放上圖片，解釋說，PHI源于斐波那契數列———這個數列之所以非常有名，不僅是因為數列中相鄰兩項之和等于后一項，而且因為相鄰兩項相除所得的商竟然約等于1.618,也就是PHI。

蘭登繼續解釋道，從數學角度看，PHI的來源頗為神秘，但更令人費解的是它在自然界的構成中也起著極為重要的作用。植物、動物甚至人類都具有與這個比率驚人相似的特質。

蘭登關上教室里的燈，說道：“PHI在自然界中無處不在，這顯然不是巧合，所以祖先們估計PHI是造物主事先定下的。早期的科學家把1.618稱為黃金分割。”

“等一下，”一名坐在前排的女生說，“我是生物專業的學生，我從來沒有在自然界中見到黃金分割。”

“沒有嗎？” 蘭登咧嘴笑了，“研究過一個蜂巢里的雄蜂和雌蜂嗎？” “當然。雌蜂總是比雄蜂多。”

“對。你知道嗎？如果你將世界上任何一個蜂巢里的雄蜂和雌蜂分開數，你將得到一個相同的比率。”

“真的嗎？”

“是的，就是PHI。”

女生目瞪口呆。“這不可能。”

“可能！” 蘭登反駁道。他微笑著放出一張螺旋形貝殼的幻燈片。“認識這嗎？”

“鸚鵡螺，”那個學生回答。“一種靠吸入殼內的空氣調節自身浮力的軟體動物。”

“說得對。你能猜想到它身上每圈羅紋的直徑與相鄰羅紋直徑之比是多少嗎？”

那名女生看著螺旋形鸚鵡螺身上的同心弧圈，說不出確切的答案。 蘭登點了點頭，說道：“PHI。黃金分割。1.618。”

女生露出驚訝的表情。

蘭登接著放出下一張幻燈片——向日葵的特寫。“葵花籽在花盤上呈相反的弧線狀排列。你能猜想到相鄰兩圈之間的直徑之比嗎？”

“PHI？”有人說。

“猜對了。” 蘭登開始快速地播放幻燈片——螺旋形的松果、植物莖上葉子的排列、昆蟲身上的分節——所有這些竟然都完全符合黃金分割。

“真不可思議！”有人叫了起來。

“不錯，可這和藝術有什么關系呢？”另外一個人說。

“啊！問得好。” 蘭登說著，放出另一張幻燈片——列昂納多·達·芬奇的著名男性裸體畫《維特魯威人》。這幅畫畫在一張羊皮紙上，羊皮紙已微微泛黃。畫名是根據羅馬杰出的建筑家馬克·維特魯威的名字而取的，這位建筑家曾在他的著作《建筑》中盛贊黃金分割。

“沒有人比達·芬奇更了解人體的精妙結構。實際上，達·芬奇曾挖掘出人的尸體來測量人體骨骼結構的確切比例，他是宣稱人體的結構比例完全符合黃金分割率的第一人。”

在座的人都向蘭登投來懷疑的目光。

“不相信？” 蘭登說，“下次你們洗澡的時候，帶上一根皮尺。” 幾個足球隊的學生竊笑起來。

“不僅是你們幾個開始坐不住的運動員，” 蘭登提示道。“你們所有人，男生和女生，試試看。測量一下你們的身高，再用身高除以你們肚臍到地面的距離。猜一猜結果是多少。”

“不會是PHI吧！”一名體育生用懷疑的口吻說。

“就是PHI，” 蘭登回答道。“正是1.618。想再看一個例子嗎？量一下你肩膀到指尖的距離，然后用它除以肘關節到指尖的距離，又得到了PHI。用臀部到地面的距離除以膝蓋到地面的距離，又可以得到PHI。再看看手指關節、腳趾、脊柱的分節，你都可以從中得到PHI。朋友們，我們每個人都是離不開黃金分割的生物。” 雖然教室里的燈都關了，但蘭登可以看得出大家都很震驚。一股暖流涌上他的心頭，這正是他熱愛教學的原因。“朋友們，正如你們所見，紛繁復雜的自然界隱藏著規則。當古人發現PHI時，他們肯定自己已經偶然發現了上帝造物的大小比例，也正因為這一點他們對自然界充滿了崇拜之情。上帝的杰作可以在自然界中找到印證，直至今日還存在著一個異教組織——大地母親教。我們中的許多人也像異教徒一樣贊頌著自然，只不過我們自己沒有意識到。比如說我們慶祝五朔節就是一個很好的例證。五朔節是贊頌春天的節日，人們通過它來慶祝大地復蘇，給予人類饋贈。從一開始，黃金分割的神秘特質就已經被確定了。人們只能按自然規則活動，而藝術又是人們試圖模仿造物主創造之美的一種嘗試，所以這學期我們將在藝術作品中看到許多黃金分割的實例。”

在接下來的半個小時中，蘭登給學生們播放了米開朗基羅、阿爾布萊希特·丟勒、達·芬奇和許多其他藝術家作品的幻燈片，這些藝術家在設計創作其作品時都有意識地、嚴格地遵循了黃金分割比率。蘭登向大家揭示了希臘巴特農神殿、埃及金字塔甚至紐約聯合國大樓在建筑設計中所運用的黃金分割率，并指出PHI也被運用在莫扎特的奏鳴曲、貝多芬的《第五交響曲》以及巴托克、德彪西、舒伯特等音樂家的創作中。蘭登還告訴大家，甚至斯特拉迪瓦里在制造他那有名的小提琴時也運用了黃金分割來確定f形洞的確切位置。

蘭登邊走向黑板，邊說：“讓我們回到象征符號上面來。”他在黑板上畫了個由五條直線組成的五角星。“這是本學期中你們將學習到的最具象征意義的圖形。五角星——古人稱五芒星——在許多文化中被看作是神圣而神奇的。誰能告訴我這是為什么？”

斯提勒——那個數學專業的學生——又舉起了手。“因為如果你畫一個五角星，那么那幾條線段會自動將它們自己按黃金分割的比率截為幾段。”

蘭登沖那小伙子點了點頭，為他感到驕傲。“回答得好。五角星中線段的比率都符合黃金分割率，這使得它成為了黃金分割的首要代表。正是因為這個原因，五角星總是被作為美麗與完美的象征，并與女神和神圣的女性聯系在一起。”

班上的女生都滿臉笑容。2100433B

除了固有的0.382與0.618二個反壓點以外，0.382的一半0.191也是一個很重要的點，也就是說，當上升行情展開時，先預想股價上升之能力和可能反轉的位置，有一種方式就是可將上波下跌段的最低點乘以0.191、0.382、0.618、0.809與1，當漲幅超過一倍時它的反壓就是1.191、1.382、1.618、1.809與2，以此類推

黃金切割率又名黃金率，就是將1分割成0.618與0.382，再依據實狀況再演變其他的計算方式，漲勢會在上漲幅度接近或到達0.382與0.618時發生變化，換言之，上升幅度接近或是超越38.2%與61.8%時就會有壓力，很可能會反轉向下

黃金切割比率，英文名為(Phi)，以希臘雕刻家菲狄亞斯(Phidias)為名。意思是缐或圖形分割後小部份與大部分的比率等於大部分與全部的比率(等於 1 : 1.618)，這個分割比率被認為是最美的。符合這個比率的四邊形稱為黃金矩形，被認為是最悅目的四邊形。

黃金可與多種金屬形成合金（實際上是固熔體），而這些合金中含金量的多少就是黃金的成分或稱成色。

高承載性，抗壓能力及很好的研磨延展性，很容易切割，塑造，可以創造出薄板大板等。黃金麻石材可以使建筑物顯得古樸自然、莊嚴豪華，大大提高了建筑物的品位可以用多種工藝加工成多種型材，用于建筑的內、外墻壁、地面、臺面等的裝飾。裝飾效果莊重富貴，金碧輝煌，素有“黃金屋”之稱