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黃金長方體

黃金長方體(golden cuboid)一種特殊的長方體,長、寬、高之比是ω∶1∶(1/ω)的長方體稱為黃金長方體(ω為1.618)。黃金長方體的表面積與其外接球表面積之比是ω∶π  。

黃金長方體基本信息

中文名 黃金長方體 外文名 golden cuboid
所屬學科 數學 所屬問題 立體幾何
簡????介 長、寬、高比一定的特殊長方體

黃金長方體黃金長方形與黃金長方體

圖2中,畫著一個奇妙的長方體,它的長、寬、高分別是

由于

所以這個長方體的對角線d的長度等于2。

在以上四個數據中,1和2是最小的兩個自然數,至于0.618和1.618,它們一個是黃金比,另一個是黃金比的倒數(有些資料里把0.618叫做黃金比,另外一些資料把1.618叫做黃金比)。

兩鄰邊之比為黃金比的長方形叫做黃金長方形。

類似地,圖2中的長方體叫做黃金長方體。

黃金長方體的六個面中,有四個面是黃金長方形。它們是圖2中的前、后、上、下四個面,其中兩個長方形的長和寬分別是1和0.618,另兩個的是1和1.618。

其余兩個面(左面和右面),長方形的長和寬分別是0.618和1.618,這樣的長方形,面積等于1,并且,在形內割去一個以短邊為一邊的正方形以后,剩余部分是一個黃金長方形。

黃金長方體黃金長方體的其他性質

黃金長方體有以下性質:

1)其棱長和其側面的面積,均成幾何級數:

2)黃金長方體6個面中有4個面是黃金矩形。

3)當黃金長方體的體積為單位立方時,黃金長方體的總面積為

。 2100433B

黃金長方體造價信息

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材料名稱 規格/型號 市場價
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9% 湖南省桃源縣藍天苗圃場
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黃金 品種:黃金槐;地徑d(cm):10; 查看價格 查看價格

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材料名稱 規格/型號 除稅
信息價
含稅
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行情 品牌 單位 稅率 地區/時間
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黃金長方體是一種特殊的長方體,指長、寬、高之比為

,黃金長方體圖的長方體,這里為黃金比
,顯然

寬為單位長的黃金長方體的表面積為

而它的外接球表面積為S=4π,故SA∶S=φ∶π。

黃金長方體常見問題

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