最早得到三彎矩方程的是法國的B.P.E.克拉珀龍(1849)和H.貝爾托(1855)，他們得到的方程組只適用于支座等高、跨距相等并受均布橫向載荷的連續梁。后來德國的H.舍夫勒等人將方程組推廣到支座不等高的情況。法國的J.布雷斯進一步又推廣到跨距不等并且載荷任意分布的情況。20世紀初，捷克斯洛伐克的K.A.恰利謝夫和美國的H.克羅斯為便于工程運用，又提出逐次近似的力矩分配法。50年代后期以來，發展出用有限元法解連續梁的多種標準程序。

有三個或三個以上支座的梁。連續梁有中間支座，所以它的變形和內力通常比單跨梁要小，因而在工程結構（如橋梁）和機件中應用很廣。

連續梁屬靜不定結構，可用力法求解其中的內力。具體方法是，對n跨連續梁（圖1a），將它在每個內部支座處斷開，變為鉸鏈連接，化成n根簡支梁，并以各支座處的彎矩M_i（i=1，2，…，n－1）為多余的未知內力，就得到一個力法的基本系統（圖1b），而每個內部支座左右兩根梁形成一個單位系統（圖2）。根據轉角的連續條件，支座左右梁端的轉角應該相等，即

運用單位載荷法計算該轉角，可得到力法的方程組。對于用同一材料制成的連續梁，這組方程為：

式中L_i為第i個跨的跨距；I_i為第i個跨上的梁截面的慣性矩（見截面的幾何性質）；fi是第i個支座的單位系統中各外載荷（集中力、分布力、力矩）的函數，外載荷給定后，它就是確定的。由于每個方程中含有三個支座力矩，所以這個方程組稱為三彎矩方程組，簡稱三彎矩方程。它的系數矩陣為三對角線矩陣。通過上述方法得到的三彎矩方程，便于在數學上求解（見變形分配法）。

上部結構由連續跨過三個以上支座的梁作為主 要承重結構的橋梁。這種橋在恒載作用下，由于支點 負彎矩的卸載作用，跨中最大正彎矩顯著減小，因此 用在較大跨徑時將較簡支梁橋經濟。連續梁在每個 墩臺上只需設一個支座，橋墩寬度小，節省材料;而 且梁連續通過支座，接縫少，行車平順，因此對高速 行車有利。但連續梁為超靜定結構，支座變位將引起 結構內力的變化，適用于地質良好的橋位處，可用鋼 筋混凝土、預應力混凝土和鋼材等建成。

連續梁構造特征

數跨簡支梁在縱向連成一整體，即成為連續梁。與簡支梁相比，連續梁減少了橋墩上的接縫，改善了行車條件。

連續梁受力特征

連續梁在支座處增大梁高，減小跨中正彎矩，與簡支梁相比，減小跨中正彎矩，使橋梁恒載減小，自重減輕，這是連續梁肥力的突出特征。在跨徑大于80m的大跨度預應力混凝土連續梁橋，在除去景觀或其他特殊要求時，一般主梁采用變高度形式，高度變化基本與內力變化相適應。雖然跨中彎矩減小了，但支點處上緣產生了負彎矩，易發生裂縫后受水侵蝕。

在通常情況下，連續梁橋在墩頂只設一組支座，為了減小支座處負彎矩峰值，可采用雙支座。

連續梁跨徑布設特征

(1)對于大、中跨徑的預應力混凝土連續梁橋，一般采用不等跨布置，但多于三跨的連續梁橋，其中跨一般采用等跨布置.

(2)當采用多于兩跨的連續梁橋時，其邊跨一般為中跨的0.65~0.7倍。當邊跨采用中跨的0.5倍或更小時，在橋臺上需設拉力支座或壓重。

(3)兩種跨度的多跨連續梁相銜接時，宜設過渡跨，過渡跨的跨徑一般為相鄰跨徑的平均值。

(4)當受到橋址處地形、河床斷面形式、通航（車）凈空及地質條件限制，需要修建一兩個大跨，而總橋長又不需太長時，往往用多孔小邊跨與較大的中間跨相配合，跨徑從中向外遞減。當大小跨徑相差懸殊時，應根據具體條件，設置拉力墩或壓重孔。