層流和紊流概述

正文

雷諾數(shù)表征液流慣性力與粘滯力相對(duì)大小，可用以判別流動(dòng)形態(tài)的無(wú)因次數(shù)，記作Re。雷諾數(shù)的定義式為：

式中ρ、μ、ν分別為液體的密度、動(dòng)力粘滯系數(shù)、運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù)；ν、L為流動(dòng)的特征速度和特征長(zhǎng)度。雷諾數(shù)小時(shí),粘性效應(yīng)在整個(gè)流場(chǎng)中起主要作用,流動(dòng)為層流。雷諾數(shù)大時(shí)，紊動(dòng)混摻起決定作用，流動(dòng)為紊流。對(duì)于同樣的液流裝置，由層流轉(zhuǎn)換為紊流時(shí)的雷諾數(shù)恒大于紊流向?qū)恿鬓D(zhuǎn)換的雷諾數(shù)。前者稱(chēng)上臨界雷諾數(shù)，其值隨試驗(yàn)條件而變，很不穩(wěn)定；后者稱(chēng)下臨界雷諾數(shù)，其值比較穩(wěn)定，對(duì)于一般條件下的管流（圓管直徑為特征長(zhǎng)度，斷面平均流速為特征速度），約為2300。

層流只存在粘滯切應(yīng)力。在簡(jiǎn)單的剪切流中，粘滯切應(yīng)力：

式中

為剪切變形速度,亦即速度沿垂直方向的變化率；μ為動(dòng)力粘滯系數(shù),只和液體種類(lèi)及溫度有關(guān)的常數(shù)。此式表達(dá)了著名的牛頓內(nèi)摩擦定律。層流中摩擦阻力及沿程水頭損失均與流速的一次方成正比，流速分布呈拋物線型。圓管層流流速分布如圖1所示。

紊流又稱(chēng)湍流。液體運(yùn)動(dòng)呈隨機(jī)性，即速度、壓強(qiáng)等均隨時(shí)間、空間作不規(guī)則的脈動(dòng)，是紊流的基本特征（圖2）。可采用時(shí)間平均法,將任一物理量的瞬時(shí)值分解為時(shí)均值與脈動(dòng)值，即：

式中u∞、ū∞、u'分別為某一點(diǎn)處沿x方向的瞬時(shí)流速、時(shí)均流速與脈動(dòng)流速；p、圴、p'分別為某點(diǎn)處的瞬時(shí)壓強(qiáng)、時(shí)均壓強(qiáng)與脈動(dòng)壓強(qiáng);T為適當(dāng)選取進(jìn)行平均的時(shí)段。

紊流中除粘滯切應(yīng)力τ1外,還有紊流附加切應(yīng)力τ。由納維－斯托克斯方程導(dǎo)出紊流時(shí)均運(yùn)動(dòng)的雷諾方程,就會(huì)增添紊流附加應(yīng)力，又稱(chēng)雷諾應(yīng)力。如紊流時(shí)均速度分量?jī)H有ūx＝ūx(y),則有：

式中v為紊動(dòng)交換系數(shù)或渦旋運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù)。和運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù)υ不同,它不是單由物性決定的常數(shù)，而是和流動(dòng)狀態(tài)有關(guān)的變量。

關(guān)于τ或v的計(jì)算,常用L.普朗特提出的動(dòng)量傳遞理論，即：

式中l為混合長(zhǎng)。顯然

。按照動(dòng)量傳遞理論結(jié)合實(shí)驗(yàn),已導(dǎo)出紊流的對(duì)數(shù)型速度分布公式,與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較接近。與層流相比較，紊流流速分布趨于均勻，摩擦阻力和水頭損失增大，在充分發(fā)展的紊流中，沿程水頭損失與流速的二次方成正比。