軌道三維角動量

角動量的經典力學定義可沿用在狹義相對論與廣義相對論，但需做一些調整。

叉積定義：贗矢量

經典力學中，一粒子的軌道角動量是由其瞬時三維位置矢量x= (x₁,x₂,x₃) = (x,y,z)與動量矢量p= (p₁,p₂,p₃) = (p_x,p_y,p_z)以叉積來定義的，其結果為一軸矢量：

這個物理量可以加成。對孤立系統而言，總角動量是守恒的。然而這項定義只可用在三維空間——叉積定義出一個軸矢量，垂直于由x與p所架構出的平面。在四維的情形，不僅只一個軸可以垂直此二維平面，實際上有兩個軸。

楔積定義：反對稱張量

另一種定義將軌道角動量視為一個平面單元（plane element）。將叉積改成外代數中的楔積，角動量則變為逆變二階反對稱張量：

• 角動量

• 角動量算符

• 相對論

相對論角動量是角動量在狹義相對論與廣義相對論中的數學形式與物理概念，其與傳統在經典力學中的（三維）角動量有些許差異 (GR)。

角動量是由位置與動量衍生出的物理量，其為一物體“轉動程度”的測度，也反映出對于停止轉動的阻抗性。此外，如同動量守恒對應到平移對稱性，角動量守恒對應旋轉對稱性——諾特定理將對稱性與守恒律聯結起來。這些觀念在經典力學中即相當重要，而在狹義與廣義相對論中亦占有重要角色。透過抽象代數中的龐加萊群、洛倫茲群可描述角動量、四維動量以及其他時空中的對稱的不變性。

在經典物理中不同類別的物理量，透過相對性原理在狹義與廣義相對論中自然的統合：比如時間與空間結合為四維位置，能量與動量結合為四維動量。這些四維矢量與所使用的參考系相依，參考系之間的變換關系由洛倫茲變換來聯系。相對論角動量的關系式則不那么明顯…經典力學中的角動量定義為位置x與動量p的叉積，產生了一個贗矢量x×p；其亦可透過外積產生一個二階反對稱張量x∧p。

在此有一不常提及的矢量——時變質量矩（英語：time-varying moment of mass），其非慣性矩，而是與質心的相對速度有關。時變質量矩與經典力學的角動量一起形成一個二階反對稱張量。對于旋轉的質能分布（比如陀螺儀、行星、恒星、黑洞等），角動量張量與旋轉物體的應力-能量張量有關。

在狹義相對論情形，在自轉物體的靜止系中有一內稟角動量，類似于量子力學中的自旋，差別在于本篇談論對象是巨觀物體，而量子力學的自旋粒子是點粒子不可分割。相對論量子力學中，自旋角動量算符與軌道角動量算符加總為總角動量算符，為一張量算符。通例上，這樣的加總關系可以泡利—盧班斯基贗矢量來描述。

相對論性電荷密度：

從相對論的角度來論述，導線的長度與觀察者的移動速度有關，所以電荷密度是一種相對論性觀念。安東尼·法蘭碁（Anthony French）在他的著作中表明，移動中的電荷密度會產生磁場力，會吸引或排斥其它載流導線。。使用閔可夫斯基圖，法蘭碁闡明，一條中性的載流導線，對于處于移動參考系的觀察者而言，為什么會貌似載有凈電荷密度。通過時空坐標，研究電磁現象的領域稱為相對論性電磁學（relativistic electromagnetism）。

審稿人對該項成果給予了高度評價：

1. “the first demonstration of OAM transmission through a waveguide on chip”（首個在芯片的波導上演示了軌道角動量的傳輸實驗）

2. “the first OAM carrying waveguide chip”（首個可攜帶軌道角動量的波導芯片）

3. “first promising steps towards integrated structures for OAM-carrying light and also might be considered an important step for the twisted light and optics community”（首個邁向軌道角動量集成結構的有前景的一步，同時對于整個光學領域和扭曲光來說是重要的一步）

電磁學的基本方程為麥克斯韋方程組，此方程組在經典力學的相對運動轉換（伽利略變換）下形式會變，在伽利略變換下，光速在不同慣性坐標下會不同。保持麥克斯韋方程組形式不變的變換為洛倫茲變換，在此變換下，不同慣性坐標下光速恒定。

二十世紀初邁克耳孫-莫雷實驗支持光速不變，光速不變亦成為愛因斯坦的狹義相對論的基石。取而代之，洛倫茲變換亦成為較伽利略變換更精密的慣性坐標轉換方式。