由于陀螺具有定軸性、進動性等力學(xué)特性(見陀螺力學(xué)),因而可制成陀螺儀、陀螺穩(wěn)定器,導(dǎo)航平臺等裝置,用于不同的工程技術(shù)領(lǐng)域。從力學(xué)上看,陀螺的含義更為廣泛。高速自旋的炮彈在飛行中并無固定點,但其相對質(zhì)心的運動就是典型的陀螺運動,依靠了陀螺的穩(wěn)定性才不致翻跟斗。
高速自轉(zhuǎn)的三自由度陀螺的自轉(zhuǎn)軸具有穩(wěn)定性,這就是陀螺運動的穩(wěn)定性,是陀螺運動的又一個力學(xué)特性。
18世紀歐拉建立的動力學(xué)方程和歐拉運動學(xué)方程,為陀螺運動的理論奠定了基礎(chǔ)。但是制造出一個實用的陀螺卻經(jīng)歷了長時間的探索。19世紀中期,隨著鋼制外殼船舶的出現(xiàn),原來所用的磁羅盤不再適用,因而用陀螺導(dǎo)航的要求日益迫切。在第一次世界大戰(zhàn)中,美國海軍制成了陀螺導(dǎo)航儀,并很快被其他國家所采用。隨著航海和航空事業(yè)的發(fā)展,陀螺儀已成為不可缺少的精密導(dǎo)航儀器。20世紀初出現(xiàn)了飛機的陀螺穩(wěn)定器和自動駕駛儀。但直到1940年后,陀螺羅盤才完全代替了磁羅盤,1950年出現(xiàn)了慣性導(dǎo)航系統(tǒng)。
不論制造得多么精密的陀螺,要完全消除軸承的摩擦力并使質(zhì)心和支點重合是不可能的,因而就會產(chǎn)生外加干擾力矩的作用,引起陀螺轉(zhuǎn)子自轉(zhuǎn)軸的緩慢進動,稱為陀螺漂移。這時的進動角速度稱為漂移角速度。陀螺漂移角速度的大小是衡量陀螺精度高低的標志。為最大限度地減少漂移,近代陀螺的研究課題主要是如何實現(xiàn)無干擾力矩的支承。主要途徑是用電場力來代替支架,實現(xiàn)無支承懸浮。如果轉(zhuǎn)子是個標準的球形,則電場力通過其中心,從而實現(xiàn)無摩擦的懸浮。另一個途徑是用磁場力來實現(xiàn)轉(zhuǎn)子的懸浮,但要求轉(zhuǎn)子必須是用超導(dǎo)體制造的,才能使磁力線垂直于球形轉(zhuǎn)子的表面且不穿透它的表面。這就是近代電陀螺和磁陀螺的基本設(shè)想。
大型電機轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動軸受到軸承約束,但在轉(zhuǎn)軸變形時,轉(zhuǎn)動軸可在空間改變方向,伴隨產(chǎn)生的陀螺效應(yīng)將改變轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速。地球繞南北極軸自轉(zhuǎn),自轉(zhuǎn)角速度極為緩慢,但因自轉(zhuǎn)動量矩十分巨大,因此地球也是一個內(nèi)充液體外帶氣圈的大陀螺。地球南北極軸在星空的指向也以25,800年為周期緩慢改變,稱為歲差。航天器為了穩(wěn)定與控制自己的姿態(tài)運動,常在內(nèi)部安裝動量飛輪(一個或三個),稱為陀螺體衛(wèi)星。因此,只要能繞某軸轉(zhuǎn)動,而此軸又可繞某匯交軸轉(zhuǎn)動的剛體或準剛體,一般都可稱為陀螺。
使陀螺的轉(zhuǎn)子作慣性轉(zhuǎn)動的陀螺儀可實現(xiàn)慣性導(dǎo)航。但是由于地球本身的自轉(zhuǎn),這種陀螺的轉(zhuǎn)軸并不指向地球上的某個固定方向。用于導(dǎo)航上的陀螺它的自轉(zhuǎn)軸應(yīng)一直指向北方,因此必須給陀螺加上一個同地球的自轉(zhuǎn)角速度相等的進動角速度,并使外環(huán)軸和轉(zhuǎn)子的自轉(zhuǎn)軸永遠處于子午面內(nèi)。這種始終指向地球北方的陀螺裝置稱為陀螺羅盤。同樣也可以制造用于表征飛機姿態(tài)的各種專用陀螺。
P1 P2 P3 P4 是次梁L1 L2 L3 L4傳遞來的集中荷載,具體計算次梁自重(板傳給次梁的荷載,還應(yīng)計算板上的活荷載)只要計算出P1 P2 P3 P4那么RA RB很容易計算出
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這兩門課都是典型的公式固定,題目變化無窮的科目,都不算容易。需要多做習(xí)題才行。水力學(xué)好像只有水利等個別專業(yè)才會考,而材料力學(xué)對于固體力學(xué),航天航空類,材料類,機械類,土木建筑等都需要考,是大部分工科專...
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即陀螺穩(wěn)定平臺,是一種復(fù)雜的陀螺系統(tǒng),用來穩(wěn)定儀表或設(shè)備的位置和方向。它一般包含兩個或三個陀螺儀,分別裝在三個或四個框架中,另外附加伺服放大器或伺服電動機。平臺能給出慣性空間的定向參考,當平臺繞某軸轉(zhuǎn)動時,相應(yīng)的陀螺儀通過傳感器把信號送給該軸的放大器和電動機,使電動機開動直到把平臺轉(zhuǎn)回信號消除的位置為止。放大器和電動機都必須能在極小的信號下正常工作。陀螺儀只起傳感器或敏感元件的作用。陀螺平臺用來穩(wěn)定那些需要精確地定向的儀表和設(shè)備,如測量儀器、照相機、天線和慣性導(dǎo)航系統(tǒng)中的加速度計,等等。
陀螺傳感器是一切用以測量轉(zhuǎn)角、角速率,把信號輸送給自動駕駛儀、慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的陀螺元件的總稱。
在應(yīng)用中,為確保陀螺裝置的精確度、靈敏度和可靠性,除了進行各種誤差分析并采用相應(yīng)的專門修正措施外,還要盡量降低陀螺儀的漂移。目前已取得成效的有:液浮陀螺,以及氣浮、靜電、磁和超導(dǎo)支承的陀螺,擺式和對轉(zhuǎn)式支承的陀螺等;還有不用軸承的撓性陀螺、振動陀螺等。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn),現(xiàn)在已有100種以上的物理現(xiàn)象和相應(yīng)的原理,包括激光、偏振波、核子自旋、放射性同位素等,可以用來觀測旋轉(zhuǎn)和確定方向。
(陀螺地平儀)
轉(zhuǎn)子軸能維持在鉛直位置的陀螺裝置。最簡單的是陀螺擺。它是由附在高速自轉(zhuǎn)陀螺轉(zhuǎn)子上的重力擺構(gòu)成的三自由度重力陀螺儀,其轉(zhuǎn)子軸鉛直放置,當轉(zhuǎn)子軸偏離鉛直線時重力產(chǎn)生的力矩使陀螺擺繞鉛直線旋進。陀螺的出現(xiàn)使擺的穩(wěn)定性顯著增大。當陀螺擺放在劇烈搖擺的船上時,陀螺轉(zhuǎn)子軸仍能維持在鉛直位置。因此可以用來穩(wěn)定軍艦或坦克上火炮的發(fā)射角。
這類陀螺儀本身大都是二自由度的。常見的有速率陀螺儀和積分陀螺儀。速率陀螺儀是用以直接測定運載器角速率的儀表。把均衡陀螺儀的外環(huán)固定在運載器上并令內(nèi)環(huán)軸垂直于要測量角速度的軸,如果考慮運載器的轉(zhuǎn)動在內(nèi),這種陀螺儀也是三自由度的。當運載器連同外環(huán)以角速度繞測量軸旋進時,陀螺力矩將迫使內(nèi)環(huán)連同轉(zhuǎn)子一起相對于運載器而旋進。這種陀螺儀中有彈簧限制這個相對旋進,而內(nèi)環(huán)的旋進角正比于彈簧的變形量。由平衡時的內(nèi)環(huán)旋進角即可求得陀螺力矩和運載器的角速率。
積分陀螺儀與速率陀螺儀的不同處只在于用線性阻尼器代替彈簧約束。當運載器作任意變速轉(zhuǎn)動時,積分陀螺儀的輸出量是繞測量軸的轉(zhuǎn)角(即角速度的積分)。這種陀螺儀在遠距離測量系統(tǒng)或自動控制、慣性導(dǎo)航平臺中使用較多。
還可以利用旋進受限制的三自由度陀螺儀來同時測出運載器的角速度和角加速度。