中文名 | 非線性PID控制 | 外文名 | nonlinear PID control |
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領(lǐng)????域 | 自動化控制 | 釋????義 | 利用非線性特性對PID的一種改進(jìn) |
優(yōu)????點(diǎn) | 提高了控制器的魯棒性、適應(yīng)性 | 參????數(shù) | Kp(e(t))、Ki(e(t))、Kd(e(t)) |
圖1是非線性PID控制器的結(jié)構(gòu)原理圖。圖1中,r(t) 為參考輸入信號,u(t)、y(t)分別是受控系統(tǒng)的輸入和輸出信號:非線性跟蹤-微分器1、2的輸出信號中
PID控制器可表示為:
式中,Kp(e(t))、Ki(e(t))、Kd(e(t))分別為比例、積分和微分系數(shù),它們都是誤差的非線性函數(shù)。根據(jù)經(jīng)典控制原理,系統(tǒng)階躍響應(yīng)過程中控制器P / I / D各部分的控制作用,相應(yīng)的增益參數(shù)的理想變化如圖2所示。
比例控制Kp
Kp加快響應(yīng)速度,減少過渡過程時間。為保證系統(tǒng)有足夠的響應(yīng)速度,Kp的大小應(yīng)與誤差的絕對值成正比,且當(dāng)e(t)=0時,應(yīng)保證Kp為合理的非零值,由此取比例系數(shù)的調(diào)節(jié)律為:
積分控制Ki
Ki減少系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。當(dāng)e(t)大時,Ki較大;當(dāng)e(t)小時,Ki較小。所以積分系數(shù)的調(diào)節(jié)律為:
微分控制Kd
Kd增大系統(tǒng)阻尼,降低過渡過程時間。在不影響速度的前提下,Kd應(yīng)隨e(t)逐漸增大,但同時應(yīng)限制Kd以抑制超調(diào)。由此微分系數(shù)的調(diào)節(jié)律為:
上述3式中,
傳統(tǒng)的PID控制是誤差的比例、積分、微分三項的線性組合,它具有原理簡單、參數(shù)易于調(diào)整、魯棒性較強(qiáng)等特點(diǎn),在工業(yè)過程控制中得到了廣泛的應(yīng)用。但是對于一些復(fù)雜的系統(tǒng),特別是非線性對象,PID控制器并不能得到滿意的效果。如果對傳統(tǒng)的PID加以改進(jìn),使其能對一些非線性對象實(shí)現(xiàn)較高的控制要求,將有很大的實(shí)際意義。非線性PID是在傳統(tǒng)PID的基礎(chǔ)上引進(jìn)非線性因素來加以改進(jìn)的,控制量的基本要素不是直接取自輸入-輸出的誤差,而是經(jīng)過非線性變化后的誤差的比例、積分和微分。由于非線性PID控制器中的增益參數(shù)能夠隨控制誤差而變化,從而克服和減弱了非線性因素的影響,提高了控制器的魯棒性和適應(yīng)性 。
非線性負(fù)載是指內(nèi)含整流設(shè)備的負(fù)載。在電子線路中,電壓與電流不成線性關(guān)系,在負(fù)載的投入、運(yùn)行過程中,電壓和電流的關(guān)系是經(jīng)常變化的。所謂非線性,就是自變量和變量之間不成線性關(guān)系,成曲線或者其他關(guān)系。用函數(shù)...
線性負(fù)載:linear load 當(dāng)施加可變正弦電壓時,其負(fù)載阻抗參數(shù)(Z)恒定為常數(shù)的那種負(fù)載。在交流電路中,負(fù)載元件有電阻R、電感L和電容C三種,它們在電路中所造成的結(jié)果是不相同的。在純電阻電路中...
所謂PID指的是Proportion-Integral-Differential。翻譯成中文是比例-積分-微分。PID怎么對誤差控制,聽我細(xì)細(xì)道來: 所謂“誤差”就是命令與輸出的差值。比如你希望控制液...
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為了提高制氧空調(diào)系統(tǒng)的控制精確性,提出了一種基于非線性PID控制的制氧系統(tǒng)控制算法。仿真結(jié)果表明,非線性PID制氧系統(tǒng)控制算法的穩(wěn)定性、響應(yīng)時間和超調(diào)量等性能指標(biāo)均優(yōu)于傳統(tǒng)PID控制算法,適合工礦企業(yè)等有人值守的密閉工作環(huán)境使用。
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針對永磁同步電機(jī)(PMSM)繞組相電流與轉(zhuǎn)速存在強(qiáng)耦合的特性,基于PMSM精確的數(shù)學(xué)模型,采用反饋線性化的方法設(shè)計了一非線性控制器。該設(shè)計方法不但實(shí)現(xiàn)了電機(jī)系統(tǒng)的完全解耦,而且有效抑制了參數(shù)攝動、負(fù)載擾動等不確定因素對系統(tǒng)性能的影響。仿真結(jié)果表明,采用反饋線性化方法設(shè)計的PMSM控制系統(tǒng)具有很好的速度跟蹤效果,可以獲得良好的穩(wěn)態(tài)精度與動態(tài)性能。
自適應(yīng)PID控制吸收了自適應(yīng)控制與常規(guī)PID控制器兩者的優(yōu)點(diǎn)。
首先,它是自適應(yīng)控制器,就是說它有自動辨識被控過程參數(shù)、自動整定控制器參數(shù)、能夠適應(yīng)被控過程參數(shù)的變化等一系列優(yōu)點(diǎn);
其次,它又具有常規(guī)PID控制器結(jié)構(gòu)簡單、魯棒性好、可靠性高、為現(xiàn)場工作人員和設(shè)計工程師們所熟悉的優(yōu)點(diǎn)。自適應(yīng)PID控制具有的這兩大優(yōu)勢,使得它成為過程控制的一種較理想的自動化裝置,成為人們競相研究的對象和自適應(yīng)控制發(fā)展的一個方向。 2100433B
在控制理論和技術(shù)飛躍發(fā)展的今天,PID控制由于其簡單、穩(wěn)定性能好、可靠性高等優(yōu)點(diǎn),仍有其強(qiáng)大的生命力。PID控制器廣泛應(yīng)用于冶金、機(jī)械、化工等工業(yè)過程控制之中。在PID控制中、一個關(guān)鍵的問題便是PID參數(shù)的整定:傳統(tǒng)的方法是在獲取對象數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上,根據(jù)某一整定原則來確定PID參數(shù),然而在實(shí)際的工業(yè)過程控制中。許多被控過程機(jī)理較復(fù)雜,具有高度非線性、時變不確定性和純滯后等特點(diǎn)。在噪聲、負(fù)載擾動等因素的影響下,過程參數(shù),甚至模型結(jié)構(gòu),均會發(fā)生變化。這就要求在PID控制中,不僅PID參數(shù)的整定不依賴于對象數(shù)學(xué)模型,并且PID參數(shù)能在線調(diào)整,以滿足實(shí)時控制的要求。自適應(yīng)PID控制將是解決這一問題的有效途徑。
來源:技成培訓(xùn)
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PID控制原理和特點(diǎn)
工程實(shí)際中,應(yīng)用最為廣泛調(diào)節(jié)器控制規(guī)律為比例、積分、微分控制,簡稱PID控制,又稱PID調(diào)節(jié)。PID控制器問世至今已有近70年歷史,它以其結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調(diào)整方便而成為工業(yè)控制主要技術(shù)之一。當(dāng)被控對象結(jié)構(gòu)和參數(shù)不能完全掌握,或不到精確數(shù)學(xué)模型時,控制理論其它技術(shù)難以采用時,系統(tǒng)控制器結(jié)構(gòu)和參數(shù)必須依靠經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)場調(diào)試來確定,這時應(yīng)用PID控制技術(shù)最為方便。即當(dāng)我們不完全了解一個系統(tǒng)和被控對象﹐或不能有效測量手段來獲系統(tǒng)參數(shù)時,最適合用PID控制技術(shù)。PID控制,實(shí)際中也有PI和PD控制。PID控制器就是系統(tǒng)誤差,利用比例、積分、微分計算出控制量進(jìn)行控制。
1.比例控制(P)
比例控制是最常用的控制手段之一,比方說我們控制一個加熱器的恒溫100度,當(dāng)開始加熱時,離目標(biāo)溫度相差比較遠(yuǎn),這時我們通常會加大加熱,使溫度快速上升,當(dāng)溫度超過100度時,我們則關(guān)閉輸出,通常我們會使用這樣一個函數(shù)
e(t) = SP – y(t)-
u(t) = e(t)*P
SP——設(shè)定值
e(t)——誤差值
y(t)——反饋值
u(t)——輸出值
P——比例系數(shù)
滯后性不是很大的控制對象使用比例控制方式就可以滿足控制要求,但很多被控對象中因?yàn)橛袦笮浴R簿褪侨绻O(shè)定溫度是200度,當(dāng)采用比例方式控制時,如果P選擇比較大,則會出現(xiàn)當(dāng)溫度達(dá)到200度輸出為0后,溫度仍然會止不住的向上爬升,比方說升至230度,當(dāng)溫度超過200度太多后又開始回落,盡管這時輸出開始出力加熱,但溫度仍然會向下跌落一定的溫度才會止跌回升,比方說降至170度,最后整個系統(tǒng)會穩(wěn)定在一定的范圍內(nèi)進(jìn)行振蕩。如果這個振蕩的幅度是允許的比方說家用電器的控制,那則可以選用比例控制
2.比例積分控制(PI)
積分的存在是針對比例控制要不就是有差值要不就是振蕩的這種特點(diǎn)提出的改進(jìn),它常與比例一塊進(jìn)行控制,也就是PI控制。
其公式有很多種,但大多差別不大,標(biāo)準(zhǔn)公式如下:
u(t) = Kp*e(t) + Ki∑e(t)+u0
u(t)——輸出
Kp——比例放大系數(shù)
Ki——積分放大系數(shù)
e(t)——誤差
u0——控制量基準(zhǔn)值(基礎(chǔ)偏差)
大家可以看到積分項是一個歷史誤差的累積值,如果光用比例控制時,我們知道要不就是達(dá)不到設(shè)定值要不就是振蕩,在使用了積分項后就可以解決達(dá)不到設(shè)定值的靜態(tài)誤差問題,比方說一個控制中使用了PI控制后,如果存在靜態(tài)誤差,輸出始終達(dá)不到設(shè)定值,這時積分項的誤差累積值會越來越大,這個累積值乘上Ki后會在輸出的比重中越占越多,使輸出u(t)越來越大,最終達(dá)到消除靜態(tài)誤差的目的
PI兩個結(jié)合使用的情況下,我們的調(diào)整方式如下:
1、先將I值設(shè)為0,將P值放至比較大,當(dāng)出現(xiàn)穩(wěn)定振蕩時,我們再減小P值直到P值不振蕩或者振蕩很小為止(術(shù)語叫臨界振蕩狀態(tài)),在有些情況下,我們還可以在些P值的基礎(chǔ)上再加大一點(diǎn)。
2、加大I值,直到輸出達(dá)到設(shè)定值為止。
3、等系統(tǒng)冷卻后,再重上電,看看系統(tǒng)的超調(diào)是否過大,加熱速度是否太慢。
通過上面的這個調(diào)試過程,我們可以看到P值主要可以用來調(diào)整系統(tǒng)的響應(yīng)速度,但太大會增大超調(diào)量和穩(wěn)定時間;而I值主要用來減小靜態(tài)誤差。
pid 算法
控制點(diǎn)目前包含三種比較簡單的PID控制算法,分別是:增量式算法,位置式算法,微分先行。這三種是最簡單的基本算法,各有其特點(diǎn),一般能滿足控制的大部份要求:
1.PID增量式算法
離散化公式(注:各符號含義如下):
u(t)----- 控制器的輸出值。
e(t)----- 控制器輸入與設(shè)定值之間的誤差。
Kp------- 比例系數(shù)。
Ti------- 積分時間常數(shù)。
Td------- 微分時間常數(shù)。
T-------- 調(diào)節(jié)周期。
2.積分分離法
離散化公式:
Δu(t) = q0e(t) + q1e(t-1) + q2e(t-2)
當(dāng)|e(t)|≤β時
q0 = Kp(1+T/Ti+Td/T)
q1 = -Kp(1+2Td/T)
q2 = Kp Td /T
當(dāng)|e(t)|>β時
q0 = Kp(1+Td/T)
q1 = -Kp(1+2Td/T)
q2 = Kp Td /T
u(t) = u(t-1) + Δu(t)
注:各符號含義如下
u(t)----- 控制器的輸出值。
e(t)----- 控制器輸入與設(shè)定值之間的誤差。
Kp------- 比例系數(shù)。
Ti------- 積分時間常數(shù)。
Td------- 微分時間常數(shù)。(有的地方用"Kd"表示)
T-------- 調(diào)節(jié)周期。
β------- 積分分離閾值
3.微分先行PID算法
離散化公式:
u(t)----- 控制器的輸出值。
e(t)----- 控制器輸入與設(shè)定值之間的誤差。
Kp------- 比例系數(shù)。
Ti------- 積分時間常數(shù)。
Td------- 微分時間常數(shù)。(有的地方用"Kd"表示)
T-------- 調(diào)節(jié)周期。
β------- 積分分離閾值
PID控制:
因?yàn)镻I系統(tǒng)中的I的存在會使整個控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度受到影響,為了解決這個問題,我們在控制中增加了D微分項,微分項主要用來解決系統(tǒng)的響應(yīng)速度問題,其完整的公式如下:
u(t) = Kp*e(t) + Ki∑e(t) + Kd[e(t) –e(t-1)]+u0
在PID的調(diào)試過程中,我們應(yīng)注意以下步驟:
1)關(guān)閉I和D,也就是設(shè)為0.加大P,使其產(chǎn)生振蕩;
2)減小P,找到臨界振蕩點(diǎn);
3)加大I,使其達(dá)到目標(biāo)值;
4)重新上電看超調(diào)、振蕩和穩(wěn)定時間是否吻合要求;
5)針對超調(diào)和振蕩的情況適當(dāng)?shù)脑黾右恍┪⒎猪?
6)注意所有調(diào)試均應(yīng)在最大爭載的情況下調(diào)試,這樣才能保證調(diào)試完的結(jié)果可以在全工作范圍內(nèi)均有效;
PID控制器參數(shù)整定:
PID控制器參數(shù)整定是控制系統(tǒng)設(shè)計核心內(nèi)容。它是被控過程特性確定PID控制器比例系數(shù)、積分時間和微分時間大小。PID控制器參數(shù)整定方法很多,概括起來有兩大類:一是理論計算整定法。它主依據(jù)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型,理論計算確定控制器參數(shù)。這種方法所到計算數(shù)據(jù)未必可以直接用,還必須工程實(shí)際進(jìn)行調(diào)整和修改。二是工程整定方法,它主要依賴工程經(jīng)驗(yàn),直接控制系統(tǒng)試驗(yàn)中進(jìn)行,且方法簡單、易于掌握,工程實(shí)際中被廣泛采用。PID控制器參數(shù)工程整定方法,主要有臨界比例法、反應(yīng)曲線法和衰減法。三種方法各有其特點(diǎn),其共同點(diǎn)都是試驗(yàn),然后工程經(jīng)驗(yàn)公式對控制器參數(shù)進(jìn)行整定。但采用哪一種方法所到控制器參數(shù),都需要實(shí)際運(yùn)行中進(jìn)行最后調(diào)整與完善。現(xiàn)一般采用是臨界比例法。利用該方法進(jìn)行PID控制器參數(shù)整定步驟如下:
(1)首先預(yù)選擇一個足夠短采樣周期讓系統(tǒng)工作;
(2)僅加入比例控制環(huán)節(jié),直到系統(tǒng)對輸入階躍響應(yīng)出現(xiàn)臨界振蕩,記下這時比例放大系數(shù)和臨界振蕩周期;
(3)一定控制度下公式計算到PID控制器參數(shù)。