本項目擬對以像膠和類橡膠材料為代表的非線性彈性材料的空穴生成和演化動力學及結構動力學問題進行建模、理論分析入數值模擬的研究。考察慣性、溫度、加載、材料等參數的影響。，旨在建立一套求解強非線性問題的較完備的相關數學理論和較適用的數值實驗方法。 2100433B

內容簡介

《結構動力學中的非線性問題:系統非線性檢測、參數識別與建模》結構嚴謹，內容翔實豐富，緊密結合工程實際和科學實例闡釋和分析非線性系統的動力學行為，反映了非線性系統建模與參數識別領域先進的理論與技術方法。全書共分為8章。第1章是線性結構動力學的基本內容；第2章和第3章介紹了非線性頻響函數的研究方法；第4章和第5章從不同角度研究了一種實用非線性檢測方法——希爾伯特變換；第6章和第7章分別為離散時間系統和連續時間系統的時域系統辨識技術；最后一章引入Volterra級數介紹了頻域系統辨識方法。2100433B

以微電子機械系統的非線性動態行為分析為背景，研究細長結構在溫度場、電磁場等多場耦合作用下的三維空間運動。以描述細長桿三維非線性動力學的Cosserat理論為基礎，建立由細長桿和剛體構成的多剛-柔體系統的復雜非線性動力學模型；結合非線性Galerkin方法和固定界面動態子結構方法提出降維處理的新思路，對系統進行降維處理。突破現有非線性動力學理論在求解高維系統上的困難，在降維的基礎上，應用現有的分岔、混沌與控制方法研究耦合非線性系統的動態響應、穩定性與分岔，揭示系統復雜多樣的非線性動力學現象。應用對多剛-柔體的非線性動力學系統發展起來的理論和方法研究微電子機械系統在溫度場、電場中的非線性動態響應、分叉與混沌運動，為MEMS的設計和系統參數的動態修改提供理論依據。 2100433B