內容簡介

《線性動態系統與信號》共分12章，介紹了線性系統與信號的基本概念及分類，頻域技術，時域技術，電氣工程中的現行系統等內容。

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本書系統地論述了非線性動態系統運動分析的初步理論、方法和技術。

第1章 緒論 1

1.1 引言 1

1.2 非線性系統的實例 3

1.3 非線性系統運動分析研究現狀 7

第2章 非線性動態系統分析的理論基礎 11

2.1 微分方程及其解的定義 11

2.1.1 微分方程的分類 11

2.1.2 微分方程的解 13

2.2 柯西定理 14

2.3 冪級數解法 20

2.4 小結 25

第3章 幾種非線性動態系統分析方法 26

3.1 范例 26

3.2 攝動方法 27

3.3 Adomian分解法 28

3.3.1 Adomain分解法的基本思想 28

3.3.2 Adomain分解法的基本原理 29

3.3.3 算例 31

3.4 直接積分法 32

3.4.1 直接積分法的基本思想 32

3.4.2 算例 33

3.5 小結 34

第4章 非線性動態系統狀態方程迭代解法 35

4.1 引言 35

4.2 非線性系統自由運動狀態方程的任意階近似迭代解 36

4.2.1 非線性系統的線性化 36

4.2.2 廣義朗之萬梯度方程 38

4.2.3 非線性系統自由運動狀態方程的任意階近似解 40

4.2.4 方均包絡矩陣轉移方程 45

4.2.5 本節小結 48

4.3 非線性系統狀態方程的任意階近似迭代解 48

4.3.1 非線性系統受控運動狀態方程的任意階近似解 48

4.3.2 非線性系統狀態方程的任意階近似解 56

4.3.3 仿射非線性系統狀態方程的任意階近似解 63

4.3.4 本節小結 69

4.4 非線性協調控制系統狀態方程的任意階近似 迭代解 70

4.4.1 非線性協調控制系統狀態方程的任意階近似迭代解 70

4.4.2 非線性協調控制系統狀態方程的任意階近似迭代解

的收斂性 73

4.5 小結 74

第5章 非線性動態系統狀態方程級數解法 75

5.1 動力學系統狀態空間轉移數學模型 75

5.1.1 引言 75

5.1.2 動力學系統狀態空間正向及逆向轉移數學模型 77

5.1.3 動力學系統狀態空間正向與逆向轉移互逆求解 78

5.1.4 應用實例 82

5.2 基于時態空間的非線性動力學方程級數解 85

5.2.1 引言 85

5.2.2 時態空間及非線性動力學方程 85

5.2.3 線性齊次方程的普遍解析解及非線性動力學系統分類 86

5.2.4 非線性動力學系統狀態方程的任意階近似解 89

5.2.5 任意階近似解析解的收斂性 94

5.2.6 結論 95

5.3 非線性動力學方程的偽線性化解法 96

5.3.1 引言 96

5.3.2 時態空間、偽線性分離及齊次方程的解 96

5.3.3 非線性動力學方程的任意階近似解 97

5.3.4 任意階近似解的收斂性 100

5.3.5 結論 101

5.4 非線性動力學方程的最簡潔普適級數解 101

5.4.1 引言 101

5.4.2 時態空間及非線性動力學方程的級數解析解 102

5.4.3 非線性動力學方程無窮級數解的收斂性 105

5.4.4 結論 106

5.5 小結 107

第6章 一般非線性動態系統分析 108

6.1 一般非線性動態系統狀態方程 108

6.2 一般非線性動態系統狀態方程的直接積分解法 112

6.2.1 引言 112

6.2.2 非線性控制系統狀態方程的級數解析解 113

6.2.3 非線性控制系統狀態方程級數解的收斂性 118

6.3 算例 119

6.4 小結 123

第7章 直接積分法在求解非線性偏微分方程中的應用 124

7.1 Schrodinger方程的近似解 124

7.2 小結 137

第8章 直接積分法在球形機器人控制系統上的應用 138

8.1 引言 138

8.2 球形機器人的研究現狀 138

8.3 球形機器人動力學模型 145

8.4 球形機器人控制器的設計 147

8.5 球形機器人控制系統狀態方程的級數解析解 151

8.6 小結 154

第9章 直接積分法在六自由度并聯平臺控制系統上的應用 156

9.1 六自由度并聯平臺簡介 156

9.2 六自由度并聯平臺結構 157

9.3 六自由度并聯平臺的應用 159

9.4 六自由度并聯平臺運動學反解與運動建模 161

9.5 六自由度并聯平臺動力學建模 166

9.6 六自由度并聯平臺控制系統狀態方程的級數解析解 178

9.7 小結 182

參考文獻 183 2100433B