其主要特征為：(1)目標函數為極大化類型；(2)所有的約束條件都是等式；(3)所數學規劃有約束方程右端的常數都是非負的；(4)所有決策變量都是非負的。 2100433B

描述線性規劃問題的常用和最直觀形式是標準型。標準型包括以下三個部分：

一個需要極大化的線性函數，例如：

以下形式的問題約束，例如：

和非負變量，例如：

線性規劃問題通常可以用矩陣形式表達成：

maximize

subject to

其他類型的問題，例如極小化問題，不同形式的約束問題，和有負變量的問題，都可以改寫成其等價問題的標準型。

例子

以下是一個線性規劃的例子。假設一個農夫有一塊 A平方千米的農地，打算種植小麥或大麥，或是兩者依某一比例混合種植。該農夫只可以使用有限數量的肥料 F 和農藥 P，而單位面積的小麥和大麥都需要不同數量的肥料和農藥，小麥以

max

全書共分八章，分別講解了線性規劃問題的建模方法、線性規劃問題模型的標準型、用單純形算法求解線性規劃問題、靈敏度分析等內容。

線性規劃理論在工程設計、生產管理、交通運輸、國防等領域以及自然科學的很多學科中都有著廣泛的應用。線性規劃問題雖然是一個古老的問題，但求解線性規劃問題的方法在不斷發展：從單純形法、對偶單純形法、橢圓方法到內點方法等等。雖然線性規劃有這么多解法，但是單純形方法在其中的統治地位始終沒變。對于退化線性規劃問題，用單純形方法求解時有可能產生循環，因此，研究退化線性規劃問題成為人們研究線性規劃問題的一個重要方面。1952年A. Charnes和W. W. Cooper給出了求解退化線性規劃問題的攝動法，1954年G. B. Dantzig, A. Orden和P. Wolfe提出了求解退化線性規劃問題的字典序法，1976年G. G. Bland提出了求解退化線性規劃問題的Bland法則，這些方法都能避免循環發生。